K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)

Do đó: \(2\cdot f\left(x\right)=10x^4-6x^3+4x^2+8x-14\)

=>\(f\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\)

\(g\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7-4x^4+6x^3-7x^2-8x+9\)

\(=x^4+3x^3-5x^2-4x+2\)

Ta có: x=100

nên x+1=101

Ta có: \(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25\)

\(=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+25\)

\(=x^8-x^7-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5-x^4+...+x^3+x^2-x^2-x+25\)

\(=-x+25\)

\(=-100+25=-75\)

19 tháng 5 2022

hơi khó hỉu

21 tháng 2 2017

Câu a, Gợi ý thôi nhé

\(f\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)+\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)

và \(g\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)-\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)

thay biểu thức trên vào là ra nhé

b, Chú ý: f(100) sẽ có x-100=0 nhé, nên em tách các số ra sao cho có chứa x-100 để nó bằng 0 nhé

ví dụ: \(x^8-100x^7=x^7\left(x-100\right)\), các chỗ khác tách tương tự, đề này em gõ anh nghĩ bị sai đề ròi nhé

3 tháng 5 2017

1)   f(x)=1008 - (100+1)*1007 + (100+1)*1006 - .........- (100+1)100+125

    =1008 - 1008 - 1007+1007 + 100 - ......-1002 - 100+125

    =25

7 tháng 10 2017

Đ/S:25

`a,`

`F(x)=4x^4-2+2x^3+2x^4-5x+4x^3-9`

`F(x)=(2x^4+4x^4)+(2x^3+4x^3)-5x+(-2-9)`

`F(x)=6x^4+6x^3-5x-11`

`b,`

`K(x)=F(x)+G(x)`

`K(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)+(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`

`K(x)=6x^4+6x^3-5x-11+6x^4+6x^3-x^2-5x-27`

`K(x)=(6x^4+6x^4)+(6x^3+6x^3)-x^2+(-5x-5x)+(-11-27)`

`K(x)=12x^4+12x^3-x^2-10x-38`

`c,`

`H(x)=F(x)-G(x)`

`H(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)-(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`

`H(x)=6x^4+6x^3-5x-11-6x^4-6x^3+x^2+5x+27`

`H(x)=(6x^4-6x^4)+(6x^3-6x^3)+x^2+(-5x+5x)+(-11+27)`

`H(x)=x^2+16`

Đặt `x^2+16=0`

Ta có: \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(x^2+16\ge16>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức `H(x)` vô nghiệm.

16 tháng 4 2023

Mình cần gấp lắm r, giúp mình với

 

20 tháng 8 2019

a) Ta có:

f(0) = -2.03 + 3.02 - 0 + 5 = 0 + 0 - 0 + 5 = 5

g(-1) = 2.(-1)3 - 2.(-1)2 + (-1) - 9 = -2 - 2 - 1 - 9 = -14

b) f(x) + g(x) = (-2x3 + 3x2 - x + 5) + (2x3 - 2x2 + x - 9)

                   = -2x3 + 3x2 - x + 5 + 2x3 - 2x2 + x - 9

                  = (-2x3 + 2x3) + (3x2 - 2x2) - (x - x) + (5 - 9)

                 = x2 - 4

f(x) - g(x) = (-2x3 + 3x2 - x + 5) - (2x3 - 2x2 + x - 9)

               = -2x3 + 3x2 - x + 5 - 2x3 + 2x2 - x + 9

              = -(2x3 + 2x3) + (3x2 + 2x2) - (x + x) + (5 + 9)

             = -4x3 + 5x2 - 2x + 14

Bài 2: 

x=100 nên x+1=101

\(f\left(x\right)=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)\)

\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5\)

\(=-x^5=-100^5\)

13 tháng 4 2023

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

19 tháng 9 2023

a)

Thương Q(x) = 2x2 – x + 5

Dư R(x) = 2x – 1

Ta có: F(x) = 3x2 . (2x2 – x + 5) + 2x – 1

b)

Thương Q(x) = 4x2 + 2x – 2

Dư R(x) = -x – 1

Ta có: F(x) = (3x2 + x + 1) . (4x2 + 2x – 2) – x – 1