K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)

\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

2: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2\cdot bk+b}{bk-2b}=\dfrac{b\left(2k+1\right)}{b\left(k-2\right)}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)

\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{d\left(2k+1\right)}{d\left(k-2\right)}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)

Do đó: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)

3: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\cdot\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

Do đó: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

4: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5\cdot bk+3b}{5dk+3d}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\dfrac{b}{d}\)

\(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}=\dfrac{5\cdot bk-3b}{5\cdot dk-3d}=\dfrac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{b}{d}\)

Do đó: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)

29 tháng 11 2019

Bài 1:

Hỏi đáp Toán

Chúc bạn học tốt!

29 tháng 11 2019

Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!

1 tháng 10 2019

Trl nhanh cho mik vs ạ!! Mik đag cần gấp!!:33

1 tháng 10 2019

a) Đề phải là \(\frac{c}{a-c}=\frac{d}{b-d}\) chứ.

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{d}-1=\frac{a}{c}-1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{d}-\frac{d}{d}=\frac{a}{c}-\frac{c}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{b-d}{d}=\frac{a-c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{d}{b-d}=\frac{c}{a-c}\left(đpcm1\right).\)

c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) (1)

\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!