Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\left(\frac{b\left(t-1\right)}{d\left(t-1\right)}\right)^4=\left(\frac{b}{d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}=\frac{b^4\left(t+1\right)}{d^4\left(t+1\right)}=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{\left(a-b\right)^4}{\left(c-d\right)^4}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4\left(1\right)\)
\(\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(đpcm\right)\)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{4}{6} - \frac{2}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{4}.\frac{2}{6} = \frac{{ - 6}}{{24}} = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
=> Chọn D.
\(\frac{1}{2.5}\)\(+\)\(\frac{1}{5.8}\)\(+\frac{1}{8.11}\)\(+...+\frac{1}{152.155}\)
=\(\frac{1}{2}\) \(-\frac{1}{5}\) \(+\frac{1}{5}\) \(-\frac{1}{8}\) \(+...+\frac{1}{152}\) \(-\frac{1}{155}\)
=\(\frac{1}{2}\)\(-\frac{1}{155}\)
=\(\frac{153}{310}\)
a) \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{1000}-1\right)=-\frac{1}{2}.\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{999}{1000}\right)\)
\(=-\frac{1.2.3...999}{2.3.4...1000}=-\frac{1}{1000}\)
b)\(B=\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}}{\frac{4}{5}+\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}:\frac{3}{4}=\frac{3\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}{4\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}:\frac{3}{4}=\frac{3}{4}:\frac{3}{4}=1\)
d) \(D=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
=> \(2D=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
=> \(2D-D=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)\)
=> \(D=2-\frac{1}{1024}=\frac{2047}{1024}\)
Bạn sai đè thì phải,đúng phải là 1/99
Ta thấy:Từ 1->1/100 có 100 số.
Ta có:100=1.100
Vì 1=1 ;1/2<1 ;1/3<1 ;1/4<1 ;... ;1/90<1 ;1/100<1.
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}< 1.100=100\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}< 100\)
Bài này lớp 6 chưa làm được
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\frac{a-b}{c-d}\right]^4=\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
mình làm như vây đúng ko
nếu đúng thì