![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M*N=1/2*3/4*5/6*..*99/100*2/3*4/5*6/7*..... = 1/101 (1)
Mặt khác :
1/2 <2/3
3/4<4/5
........
99/100 < 100/101
=>1/2*3/4*5/6*....*99/100 < 2/3*4/5*6/7*....*100/101
hay M< N =>M*M<M*N hay M^2 < 1/101 <1/100
=>M^2 < 1/100 hay M^2 < (1/10)^2 =>M<1/10 (vì M>0 ) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
= (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100)
từ 1 đến 101 có : (101-1):2+1=51
1+..+101 = (1+101)x 51:2= 2601
Từ 2 đến 100 có : (100-2);2+1=50
2+...+100 = (100 +2) x 50:2=2550
=> 2601-2550=51
#Họctốt
NHWOS TICK NHA :D