1.cho tam giác ABC cân tại B, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt nhau tại I . CM:BI là tia phân giác tam giác góc ABC2. Cho tam giác DMN cân ở D. kẻ DK vuô...

TL

thùy linh

19 tháng 2 2018 - olm

1.cho tam giác ABC cân tại B, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt nhau tại I . CM:BI là tia phân giác tam giác góc ABC2. Cho tam giác DMN cân ở D. kẻ DK vuông góc với MN tại K . CMR: DK là tia phân giác của góc MDN3. Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AE . Các ta ED cà CB cắt nhau tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Phương Thảo

30 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại M. CM: a, Tam giác BMC cân b, AM là tia phân giác của góc A và MA là tia phân giác của góc M c, AM vuông góc với BC và AM đi qua trung điểm của DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=\widehat{ACM}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CM)

nên \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=90^0\)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)

nên ΔMBC cân tại M(Định lí đảo của tam giác cân)

b) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

BM=CM(ΔMBC cân tại M)

Do đó: ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia MA nằm giữa hai tia MB,MC

nên MA là tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)(đpcm)

c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(ΔMBC cân tại M)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (4) và (5) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC(đpcm)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Duy Nam Khánh

2 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BA=BIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI