Cho tam giác ABc có : góc A= 90 độ , AC=15cm , BC =25 cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) . Vẽ đường phân giác CI ( I thuộc AB )
a, CM : tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính AB , AH , BH
c, Gọi O là giao điểm của AH và CI . CM : HC.AI =AC.HO
d, Tính diện tích từ giác IOHB
mình lấy cái đáp án bài trước của mình nhé, vì cùng 1 bài á :)) nên sẽ hơi tắt
d, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.15.20=150\)cm2
\(S_{HCO}=\frac{1}{2}.OH.OC=\frac{1}{2}.\frac{9}{2}.OC\)
mà theo định lí Pytago ta có : \(OC^2=OH^2+HC^2=\frac{81}{4}+9=\frac{117}{4}\Rightarrow OC=\frac{3\sqrt{13}}{2}\)cm
\(\Rightarrow S_{HCO}=\frac{1}{2}.\frac{9}{2}.\frac{3\sqrt{13}}{2}=\frac{27\sqrt{13}}{8}\)cm2
\(S_{AIC}=\frac{1}{2}.AI.AC=\frac{1}{2}.\frac{15}{2}.15=\frac{225}{4}\)cm2
Vậy \(S_{IOHB}=S_{ABC}-S_{AIC}-S_{HCO}\)
\(=150-\frac{225}{4}-\frac{27\sqrt{13}}{8}\approx81,58\)cm2
Phần d nha