tìm điều kiện xác định : \(\frac{\sqrt{\sqrt{6-4}}}{x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2017
bạn đặt \(\sqrt{x}=a\) , a> 0
Thay \(\sqrt{x}=a\) vô biểu thức => rút gọn ra => thay trở lại
TN
12 tháng 6 2019
b) \(M=\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\) là ước của 2.
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1,\pm2\right\}\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1,2,3,4,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1,4,16,25\right\}\)
Đối chiếu điều kiện ta có:
\(x\in\left\{1,16,25\right\}\)
DT
12 tháng 6 2019
Để M là số nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\) Suy ra \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}=k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\frac{2}{k}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{k}+3.\)\(\Rightarrow x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\left(k\ne0\right).\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{2}{k}+3\ge0\Leftrightarrow\frac{2+3k}{k}\ge0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k>0\\k\le-\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow k\ne0\left(do-k\in Z\right).}\)
Lại theo ĐKXĐ ta có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ne2\\\sqrt{x}\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne-2\\\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k\ne-2\\k\ne0\end{cases}.}}\)
Kết hợp lại ta có \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0\)
Vậy để M là số nguyên thì \(x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\)với \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0.\)
Có sai chỗ nào mong mọi người chỉ cho .Cảm ơn nhiều
P/S: Hầu hết các câu trả lời đều là tìm x nguyên , nhưng đề bài là tìm x thôi ạ!
9 tháng 6 2017
Đặt \(\sqrt{x}=a\) , a \(\ge0\)
a , Khi đó biểu thức trở thành :
Q = \(\frac{2a-9}{a^2-5a+6}-\frac{a+3}{a-2}-\frac{2a+1}{3-a}\)
Đến đây làm như lớp 8 thôi
19 tháng 8 2018
\(a,ĐKXĐ:x\ne\sqrt{2};-\sqrt{2};x\ne4\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)
\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}\)
\(b;\)Để P<2
\(\Rightarrow3x-6\sqrt{x}< 2x-8\)
\(\Rightarrow3x-2x< -8+6\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow x-6\sqrt{x}< -8\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)< 8\)
Tìm x là xong
19 tháng 8 2018
a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x>4\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) Ta có : \(P< 2\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)
Mà \(\sqrt{x}-4< \sqrt{x}+2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-4< 0\\\sqrt{x}+2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 4\\\sqrt{x}>-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 16\\x>4\end{cases}}\Leftrightarrow4< x< 16\)
Vậy ...