K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2018

Gọi ƯCLN (12n+1;30n+2) = d ( d thuộc N sao )

=> 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d

=> 5.(12n+1) và 2.(30n+2) đều chia hết cho d

=> 60n+5 và 60n+4 đều chia hết cho d

=> 60n+5-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN (12n+1;30n+2) = 1

=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Tk mk nha

1 tháng 2 2018

Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2

Khi đó \(12n+1⋮d\Rightarrow5.\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)

\(30n+2⋮d\Rightarrow2.\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)

Do đó \(60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)( vì d là số nguyên tố )

Khi đó ƯCLN(12n+1;30n+2)=1 hay \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

3 tháng 2 2016

Gọi (12n+1,30n+2)=d

=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d                                                                 (1)

     30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d                                                                 (2)

Từ (1) và (2) => 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d

                        60n+5 - 60n+4 chia hết cho d

                     1 chia hết cho d 

                   => d=1

=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Phần tiếp theo tương tự 

3 tháng 2 2016

minh kho biet

2 tháng 2 2016

+Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)

+Ta có:   (12n+1)<>d

              (30n+2)<>d

>            5(12n+1)<>d

              2(30n+2)<>D

>              60n+5<>d

                60n+4<>d

>         [(60n+5)-(60n+4)] <>d

>                    1              <>d

>               d  thuộc {1}

Vậy 12n+1 trên 30+2 là phân số tối giản

2 tháng 2 2016

mik moi hoc lop 5

3 tháng 2 2016

Giả sử phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) không tối giản

Đặt d là ƯCLN(12n+2;30n+2) nghĩa là nếu d=ƯCLN(12n+1;30n+2) thì d>1  (*)

Ta có:(12n+1) chia hết cho d;(30n+2) chia hết cho d

=>5.(12n+1)-2.(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d ,mâu thuẫn với  (*)

do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản

 

 

3 tháng 2 2016

Ta có: \(\frac{12n+1}{30n+2}\Rightarrow\frac{12+1}{30+2}=\frac{13}{32}\) mà \(\frac{13}{32}\) là phân số tối giản

21 tháng 4 2016

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 

12n+1 chia hết cho  d

30n+2 chia hết cho d

suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d

         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d

         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d

         =8n+1

8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d

suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2  la  p/s tối giản

21 tháng 4 2016

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi

20 tháng 4 2015

Đặt (12n+1,30n+20) = d Ta có:(12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d suy ra 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 (vì n thuộc N nên d thuộc n)Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

26 tháng 2 2017

ta co:(12n+1) chia het cho d va (30n+2)chia het cho d

suy ra, 5(12n+1)chia het cho d va 2(30n+2) chia het cho d

suy ra,60n+5 chia het cho d va 60n+4 chia het chod

suy ra, 1 chia het cho d suy ra d=1(vi n thuoc N nen d thuocn)

Vay 12n+1/30n+2 la phan so toi gian

3 tháng 3 2021

Ta có 12n+1=60n+5(1)

30n+2=60n+4(2)

Lấy (1)-(2)=60n+5-60n-4=1

ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là ps tối giản. ... Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N). => 12n+1 chia hết ... Ngô Hoài Nam , có 60n + 5 khi ta nhân 12n + 1 với 5 . ... 12 n +130 n +2 là PS tối giản (n thuộc N).

14 tháng 4 2017

Giả sử cả 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d

=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=> 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d

=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d

<=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là tối giản với mọi n thuộc N

19 tháng 5 2018

Giải:

*Để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau và ƯCLN (12n+ 1; 30n+ 2)=1 

* Gọi d = ƯCLN  (12n+1; 30n+2)

Ta có:
* 12n+1 chia hết cho d =>5.(12n+1) chia hết cho d           
                                  hay 60n+5 chia hết cho d
*30n+2 chia hết cho d =>2.( 30n+2) chia hết cho d
                                  hay 60n +4 chia hết cho d
Do đó: (60n+ 5- 60n+4) chia hết  cho d
                                  hay 1 chia hết cho d
                                  => d =1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1

Do đó: \(\frac{12n+1}{30n+2}\text{là phân số  tối giản}\)

Bn vào câu hỏi tương tự ấy.https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=1232584&subject=1&q=++++++++++Chứng+tỏ+rằng++12n+1/30n+2+là+phân+số+tối+giản+[n+thuộc+N]+++++++++
21 tháng 4 2016

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
AI tích mk mk sẽ tích lại      

21 tháng 4 2016

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
AI tích mk mk sẽ tích lại