Cho ∆𝐴𝐵𝐶. Có Q là điểm chính giữa của AC. Điểm P trên BC, điểm I trên AQ sao cho BIQP là một hình thang. Biết diện tích ∆𝐼𝑃𝐶 là 162𝑐𝑚2. Tính diện tích AIPB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dien tich abe bằng 1/2 dien tich abc (vi co chung cc hạ từ b xuống ac và ae bằng 1/2 ac) (1)
dien tich ade bang 1/2abe vì có chung cc hạ từ e xuống ab và ad bang 1/2 ab) (2)
từ (1 ) và (2)
dien tich abe là 90:2 =45 cm2
dien tich ade là 45 :2 +22.5 cm2
Ta có : Sabe bằng 1/2 Sabe vì chúng có chung chiều cao kẻ từ B và có đáy AE bằng 1/2 AC (1).
Sade bằng 1/2 S abe vì chúng có chung chiều cao kẻ từ E và có đáy AD bằng 1/2 AB (2).
Sabe = 90 : 2 = 45 (cm2)
Sade = 45 : 2 = 22,5 (cm2)
kẻ IH _|_ CD tại H
IH_|_DC
AD_|_DC
=> IH//AD//BC
ta có:
AI//DH
AD//IH
=> AI=DH=IB=HC và AD=IH
SADIK=SAIDH+SICH
SADIK=AI.IH+(IH.HC)/2
SADIK=AI.HI+(IH.AI)/2
20=3/2AI.HI
AI.HI=20.2/3=40/3
SABCD=AB.IH=2.AI.IH=40/3.2=80/3(cm2)
vẽ hình( bạn tự vẽ nhé mik chỉ giải được phần sau khi vẽ hình thôi )
Ta thấy:
S(AMN ) = \(\frac{2}{3}\)S( ABC ) vì có đáy MN = \(\frac{2}{3}\)BC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(A\rightarrow BC\)
\(\Rightarrow S\left(AMN\right)=90\div3\times2=60cm^2\)