Tìm ƯCLN của ab+ba và 33
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{aaa}+\overline{bbb}+\overline{ccc}\) \(⋮\) 6;9;54
\(\Rightarrow\overline{aaa}+\overline{bbb}+\overline{ccc}\) \(⋮\) 54
\(\Rightarrow\) ( 100a + aa ) + ( 100b + bb ) + ( 100c + cc ) \(⋮\) 54
\(\Rightarrow\) ( 100a + 100b + 100c ) + ( aa + bb + cc ) \(⋮\) 54
\(\Rightarrow\) 100(a+b+c) + ( 10a + a + 10b + b + 10c + c ) \(⋮\) 54
\(\Rightarrow\) 100(a+b+c) + ( 10a + 10b + 10c ) + ( a + b + c ) \(⋮\) 54
Tự làm tiếp nhé
\(\overline{aaa}+\overline{bbb}+\overline{ccc}\\ =\left(111a\right)+\left(111b\right)+\left(111c\right)\\ =111\left(a+b+c\right)⋮6;9;54\\ \Rightarrow a+b+c⋮6;9;54\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(252=2^2.3.31\)
\(858=2.3.11.13\)
\(156=2^2.3.13\)
\(ƯCLN\left(252,858,156\right)=2.3=6\)
b, Vì : 400 chia cho x thì dư 40
\(\Rightarrow400-40⋮x\left(x>40\right)\)
\(\Rightarrow360⋮x\) (1)
Vì : 450 chia cho x thì dư 18
\(\Rightarrow450-18⋮x\left(x>18\right)\)
\(\Rightarrow432⋮x\) (1)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x\inƯC\left(360,432\right)\left(x>40\right)\)
\(360=2^3.3^2.5\)
\(432=2^4.3^2\)
\(ƯCLN\left(360,432\right)=2^3.3^2=72\)
\(\RightarrowƯC\left(360,432\right)=Ư\left(72\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72\right\}\)
Mà : \(x>40\Rightarrow x=72\)
Vậy x = 72
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có ab + ba = a.10 +b.1 + b.10 + a.1
= a. ( 10 + 1 ) + b . ( 10+1)
= a . 11 + b .11
= 11. ( a+b)
77= 7.11
Nếu a+b chia hết cho 7 thi UCLN( ab+ba ; 77 ) = UCLN( 11 . ( a+b ) ; 11.7 ) =77
Nếu a + b ko chia hết cho 7 thì UCLN( ab+ba ;77 ) = UCLN ( 11.(a+b) ;11.7 ) = 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải : Gọi a và b là hai số cần tìm , d là ƯCLN ( a , b ).
ƯCLN ( a , b ) = d \(\Leftrightarrow\) a = da'
b = db'
( a' , b' ) = 1
BCNN ( a , b ) = a . b / ƯCLN ( a , b ) = da' . db' / d = da' b'.
Theo đề bài : BCNN ( a , b ) + ƯCLN ( a , b ) = 19
nên da' b' + d = 19
suy ra d( a' b' + 1 ) = 19
Do đó a' b' + 1 là ước của 19 , và a' b' + 1\(\ge\) 2.
Giả sử a \(\ge\) b thì a' \(\ge\) b' . Ta được :
d | a' b' + 1 | a' . b' |
1 | 19 | 18 = 2 . 32 |
\(\Leftrightarrow\)
a' | b' | a | b |
18 | 1 | 18 | 1 |
9 | 2 | 9 | 2 |
Đáp số : 18 và 1 ; 9 và 2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(24=2^3.3\) \(2=2\)
\(ƯCLN\left(24;2\right)=2\)
\(4=2^2\) \(7=7\)
\(ƯCLN\left(4;7\right)=1\)
tui giúp đây úm ba la ba la tui ko biết ahihi