Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ OC vuông góc với AB, nằm trên cung nhỏ BC lấy M tùy ý, lấy H là hình chiếu của C trên AMa) Chứng minh tam giác HCM vuông cânb) Gọi I là giao điểm của CM với B...

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab trên nửa đường tròn lấy điểm c sao cho ca <cb,vẽ ch vuông góc với ab (h thuộc ab).trên cung bc lấy điểm d bất kì (d khác b và c),gọi e là giao diểm của ch và ad.

a)chứng minh tứ giác bdhe nội tiếp đường tròn

b)chứng minh ac bình phương = ae.ad

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 6 2023

a: góc EHB+góc EDB=180 độ

=>BDHE nội tiếp

b: Xét ΔACE và ΔADC có

góc ACE=góc ADC

góc CAE chung

=>ΔACE đồng dạng với ΔADC

=>AC^2=AE*AD

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

1 tháng 11 2020

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếpb) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABCc) Chứng minh HM vuông góc với ACd) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMNBài 2:Cho đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

C

chanh

18 tháng 5 2022

cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và C là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A,B. Trên cung AC lấy điểm D (D khác A,C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB và E là giao điểm của BD và CHa. CMR: tứ giác ADEH là tứ giác ntb. CM: góc ACO = góc HCB và AB.AC = AC.AH +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

DD

Di Di

18 tháng 5 2022

Tham khảo( bỏ câu C đị ạ)

Đúng(3)

TC

TV Cuber

18 tháng 5 2022

refer

undefined

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Hải Yến

8 tháng 12 2016

cho nửa đường tròn (0;R)có đường kính AB .Vẽ bán kính OC vuông góc với AB.Trên cung BC lấy điểm M.Nối AM cắt OC ở E

a)chứng minh 4 điểm O,E,M,B cùng nằm trên một đường tròn

b)gọi H là trực tâm của tam giác OME chứng minh AOMH là hình thoi

c)các tia BM và OC cắt nhau ở F,các tia BE và AF cắt nhau tại K chứng minh H,K,M thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

KT

Kiều Tiên

24 tháng 2 2021

Cho đường tròn đường kính AC trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O' , đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB từ m vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I. a) DBE là hình gì ? B) chứng minh DMBI nội tiếp C) chứng minh y b thẳng hàng và MD=MI d) Chứng minh MC.DB=MI.DC e) Cm MI là tiếp tuyến của O'

#Toán lớp 9

0

TT

︵✿๖ۣۜTổng tài Lin_Chan Moon Hanni....

21 tháng 3 2020

1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AMa) Chứng minh AB = BCb) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyếnMC với đường tròn (C là tiếp điểm).a) Chứng minh OM // BCb) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hànhc) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MA

Mon an

14 tháng 12 2023

Bài 2. Cho nửa đường tròn (O; R), có BC là đường kính. Trên đoạn OC lấy điểm H (H khác C và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn tại A. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi D là giao điểm của AH với EF.1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;2) Chứng minh OA vuông góc với EF;3) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CB, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2023

1: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn

2: Kẻ tiếp tuyến Ax tại A của (O)

Xét (O) có

\(\widehat{xAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB

nên \(\widehat{xAB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)

Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung BA

Do đó: \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)

=>\(\widehat{xAB}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}\)

mà \(\widehat{AHF}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)

nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{xAB}=\widehat{AEF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//EF

Ta có: Ax//EF

OA\(\perp\)Ax

Do đó: OA\(\perp\)EF

Đúng(2)

AT

Anh Thư

24 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MB và MA với đường tròn (A; B là hai tiếp điểm) . Lấy 1 điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I , K , H lần lượt là hình chiếu vuông góc của n trên AB , AM , BM.1. Tính diện tích tứ giác MAOB theo R2. Chứng minh : góc NHI = góc NBA3. Gọi E là giao điểm của AN và HI ,F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 1 2022

1: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO\(\perp\)AB

Gọi G là giao điểm của OM và AB

=>MO vuông góc với AB tại G

\(AM=R\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OG=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\\GM=2R-\dfrac{R}{2}=\dfrac{3}{2}R\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}S_{AGM}=S_{BGM}=\dfrac{AG\cdot GM}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{3R}{2}:2=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{8}\\S_{OGA}=S_{OGB}=\dfrac{OG\cdot GB}{2}=\dfrac{R}{2}\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}:2=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}\end{matrix}\right.\)

\(S_{AOBM}=2\cdot\left(S_{AGM}+S_{OGA}\right)=2\cdot\dfrac{4R^2\sqrt{3}}{8}=R^2\sqrt{3}\)

2: Xét tứ giác NHBI có

\(\widehat{NHB}+\widehat{NIB}=180^0\)

Do đó: NHBI là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{NHI}=\widehat{NBA}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP