tim x va y thuoc z de:
a)15x + 10y=101
b)12x+8y=6667
c)15x+31=10y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
23 tháng 9 2020
Ta có :\(15x=10y=6z\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó 5x3 + 2y3 - z3 = 31
=> 5(2k)3 + 2(3k)3 - (5k)3 = 31
=> 40k3 + 54k3 - 125k3 = 31
=> -31k3 = 31
=> k3 = -1
=> k = -1
=> x = -2 ; y = -3 ; z = -5
b) Ta có 7x = 14y = 6z => \(\hept{\begin{cases}7x=14y\\14y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\7y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=3k\\z=7k\end{cases}}\)
Khi đó 2x2 - 3y2 = 5
<=> 2.(6k)2 - 3.(3k)2 = 5
=> 72k2 - 27k2 = 5
=> 45k2 = 5
=> k2 = 1/9
=> k = \(\pm\frac{1}{3}\)
Nếu k = 1/3 => x = 2 ; y = 1 ; z = 7/3
Nếu k = -1/3 => x = -2 ; y = - 1 ; z = -7/3
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (2;1;7/3) ; (-2 ; - 1; -7/3)
c) Ta có : \(3x=8y=5z\Rightarrow\frac{3x}{120}=\frac{8y}{120}=\frac{5z}{120}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40k\\y=15k\\z=24k\end{cases}}\)
Khi đó |x - 2y| = 5
<=> |40k - 2.15k| = 5
=> |10k| = 5
=> \(\orbr{\begin{cases}10k=5\\10k=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Nếu k = 5 => x = 20 ; y = 7,5 ; z = 12
Nếu k = -5 => x = -20 ; y =-7,5 ; z = -12
d) 4x = 5y = 6z => \(\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=12k\\z=10k\end{cases}}\)
Khi đó (3x - 2y)2 = 16
<=> (3.15k - 2.12k)2 = 16
=> (45k -24k)2 = 16
=> (21k)2 = 16
=> \(\orbr{\begin{cases}21k=4\\21k=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{4}{21}\\k=-\frac{4}{21}\end{cases}}\)
Nếu k = 4/21 => x = 20/7 ; y = 16/7 ; z = 40/21
Nếu k = -4/21 => x = -20/7 ; y = -16/7 ; z = -40/21
S
11 tháng 10 2017
15x = -10y = 6z
<=> \(\frac{15x}{30}=\frac{-10y}{30}=\frac{6z}{30}\)
<=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=-3k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: xyz = -30000
=> 2k.(-3k).5k = -30000
=> -30k3 = -30000
=> k3 = 1000
=> k = 10
=> x = 20, y = -30, z = 50
11 tháng 10 2017
Vì 15x = -10y = 6z => \(\frac{15x}{30}=\frac{-10y}{30}=\frac{6z}{30}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{5}\)
Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{5}=k\), ta có : x = 2k ; y = (-3).k ; x = 5k
=> x.y.z = 2 .k. ( -3 ). k.5.k = -30.k3 = -30000
=> k3 = 1000 => k = 10 => x = 10. 2 = 20
=> y = 10. ( - 3 ) = -30
=> z = 10.5 = 50
PN
29 tháng 8 2016
Ta có : 15x = 6z
=> x = 6/15z
-10y = 6z
=> y= -3/5z
=> xyz = -30000
<=> (6/15z) . (-3/5z) . z = -30000
<=> z^3 .( -6/25) = -30000
<=> z^3 = 125000
<=> z = 50
=> y = -30
=> x = 20
14 tháng 7 2015
Ta có :
15x = -10y
=> 3.x = -2.y => x/-2 = y/3 [1]
-10y = 6.z
=> -5.y = 3.z => y/3 = z/-5 [2]
Từ [1] và [2] => x/-2 = y/3 = z/-5
Đặt x/-2= y/3 = z/-5 = k
=> x= -2k ; y= 3k ; z= -5k
=> xyz = 30. k^3 = 30000 => k^3 = 1000 => k = 10
=> x= -20 ; y = 30 ; z= -50
Vậy x= -20 ; y= 30 ; z= -50
30 tháng 9 2018
\(15x=10y=6z\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Suy ra \(xyz=-1920\)\(\Leftrightarrow\)\(2k.3k.5k=-1920\)
\(\Leftrightarrow\)\(30k=-1920\)
\(\Leftrightarrow\)\(k=\frac{-1920}{30}\)
\(\Leftrightarrow\)\(k=-64\)
Do đó :
\(x=2k=2.\left(-64\right)=-128\)
\(y=3k=3.\left(-64\right)=-192\)
\(z=5k=5.\left(-64\right)=-320\)
Vậy \(x=-128\)\(;\)\(y=-192\) và \(z=-320\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 9 2018
Cảm ơn bạn nhiều nha !
Chúc bạn học tốt !
Bạn kết bạn với mình nhé !
VA
1
21 tháng 10 2021
\(15x=10y=6z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)
YN
2
NN
19 tháng 11 2017
Ta có: \(15x=10y=6z\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}\)
Đặt \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{15}k\\y=\dfrac{1}{10}k\\z=\dfrac{1}{6}k\end{matrix}\right.\)
Mà \(xyz=240\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{15}k.\dfrac{1}{10}k.\dfrac{1}{6}k=240\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{900}k^3=240\)
\(\Rightarrow k^3=\dfrac{240}{\dfrac{1}{900}}=216000\)
\(\Rightarrow k=\sqrt[3]{216000}=60\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{15}.60=4\\y=\dfrac{1}{10}.60=6\\z=\dfrac{1}{6}.60=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=4\\ y=6\\ z=10\)
19 tháng 11 2017
Từ 15x = 10y = 6z ⇒ \(\dfrac{15x}{30}=\dfrac{10y}{30}=\dfrac{6z}{30}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow2k.3k.5k=240\)
Từ 2k.3k.5k ta có:
2k.3k.5k=240
(2.3.5) . \(k^3\)=240
\(k^3\)=240:30
\(k^3\) =8
k=2
⇒x=2.2=4
⇒y=3.2=6
⇒z=5.2=10
DP
24 tháng 7 2017
Ta có : \(15x=10y\Leftrightarrow x=\frac{10y}{15}\left(1\right)\)
\(10y=6z\Leftrightarrow z=\frac{10y}{6}\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) vào biểu thức \(x.y.z=-1920\);ta được :
\(\frac{10y}{15}\cdot y\cdot\frac{10y}{6}=-1920\)
\(\Leftrightarrow\frac{100y^3}{90}=-1920\Leftrightarrow100y^3=-172800\Leftrightarrow y^3=-1728\Leftrightarrow y=-12\)
Với \(y=-12\Rightarrow x=\frac{10.\left(-12\right)}{15}=-8;z=\frac{10.\left(-12\right)}{6}=-20\)
Vậy \(x;y;z=\left\{-8;-12;-20\right\}\)