Đường thẳng \(\frac{X}{3}+\frac{Y}{8}=1\) cắt 2 trục toạ độ tại A và B. khi đó diện tích tam giác AOB là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b,\text{PT giao Ox của }\left(d_2\right):y=0\Leftrightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow B\left(3;0\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \text{PTHĐGĐ }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right):2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ \text{Gọi }H\text{ là đường cao từ }A\text{ của }\Delta OAB\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=2\\ \Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AH\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3=3\left(đvdt\right)\)
Ta có A(0;2) suy ra OA=2
OB(\(\frac{2}{1-\sqrt{m-1}}\);0) suy ra OB=\(\frac{2}{1-\sqrt{m-1}}\)( (_) là trị tuyệt đối)
Ta có OA.OB=8
\(\frac{4}{\left(1-\sqrt{m-1}\right)}\)=8
(1-\(\sqrt{m-1}\) )=1/2
Phá dấu trị tuyệt đối là ra được m=5/4 hoặc m=13/4
(d) cắt trục hoành =>0=2x+6=>x=-3 =>độ dài OA là 3
(d) cắt trục tung =>y=2.0+6=6 => độ dài OB là 6
Diên tích tam giác OAB là (6.3):2=9(dvdt)
Em nghĩ nên sửa đề thành Parabol đi qua điểm (3;3) thì bài toán mới giải được ạ
Parabol đi qua điểm (3;3) nên ta có:
\(3=\left(2m-1\right)\cdot3^2\Rightarrow2m-1=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2m=\frac{4}{3}\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)
Khi đó ta được parabol \(y=\frac{x^2}{3}\)
Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 => y = 4
Khi đó \(4=\frac{x^2}{3}\Rightarrow x^2=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\end{cases}}\)
G/s A nằm ở phía dương, B ở phía âm đối với trục hoành thì khi đó tọa độ của A và B là: \(\hept{\begin{cases}A\left(2\sqrt{3};4\right)\\B\left(-2\sqrt{3};4\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=\left|2\sqrt{3}\right|+\left|-2\sqrt{3}\right|=4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{4\sqrt{3}\cdot4}{2}=8\sqrt{3}\left(dvdt\right)\)
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{2}\\-5< >3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m+1=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=x+3, ta được:
\(y=2+3=5\)
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(m+1\right)-5=5\)
=>2(m+1)=10
=>m+1=5
=>m=5-1=4
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)x-5=0\cdot\left(m+1\right)-5=-5\end{matrix}\right.\)
=>A(0;-5)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-5-0\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-5=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=5\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(\dfrac{5}{m+1};0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}\right)^2}=\dfrac{5}{\left|m+1\right|}\)
Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5}{\left|m+1\right|}=\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}\)
Để \(S_{AOB}=5\) thì \(\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}=5\)
=>\(2\left|m+1\right|=5\)
=>|m+1|=5/2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{5}{2}\\m+1=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
cắt 2 trục nên A(0;a) và B(b;0)
thay vào tìm a,b
đây là tam giác vuông nên S=1/2.OA.OB