K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2021

tôi k cho

help me

3 tháng 8 2021

Bạn có hình không mình hình dung không nổi ạ:<<

11 tháng 9 2021

Trên tia đối của PB lấy H sao cho BP = PH

ΔBPC và ΔHPD có:

BP = HP (cách vẽ)

\(\widehat{BPC}=\widehat{HPD}\left(đối.đỉnh\right)\) (đối đỉnh)

PC = PD (gt)

Do đó, ΔBPC=ΔHPD(c.g.c)

=> BC = DH (2 cạnh t/ứng)

\(\widehat{PBC}=\widehat{PHD}\) (2 góc t/ứ), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BC // HD

ΔABH có: M là trung điểm của AB (gt)

P là trung điểm của BH (vì HP = BP)

Do đó MP là đường trung bình của ΔABH

\(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}AH\) ; MP // AH 

\(\Rightarrow2MP=AH\)

Có: \(AD+DH\ge AH\) (quan hệ giữa 3 điểm bất kì)

\(\Leftrightarrow AD+BC\ge2MP\) (thay \(DH=BC;AH=2MP\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{AD+BC}{2}\ge MP\)

Mà theo đề bài: \(MP=\dfrac{BC+AD}{2}\)

Do đó, \(AD+DH=AH\)

=> A,D,H thẳng hàng

Mà HD // BC (cmt) nên AD // BC

Tương tự: AB // CD

Tứ giác ABCD có: AD // BC (cmt);AB // CD (cmt)

Do đó, ABCD là hình bình hành