Tìm Min:
\(N=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\)
Mog mn giúp vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3T
0
BB
1
16 tháng 6 2021
Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\)có: \(A=x+\sqrt{2x-5}\ge\dfrac{5}{2}+0=\dfrac{5}{2}\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{5}{2}\)
XO
9 tháng 7 2023
Có : \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{y}\) (Do \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1>0,\forall x;y>0\))
\(\Leftrightarrow x=4y\)
Khi đó \(P=\dfrac{7y}{\left(2\sqrt{y}+3\sqrt{y}\right).\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)}\)
\(=\dfrac{7y}{5\sqrt{y}.4\sqrt{y}}=\dfrac{7}{20}\)
H
25 tháng 6 2019
5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)
Thay từng TH rồi làm nha bạn
3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
thay nhá
T
3 tháng 11 2019
Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)
PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)
+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):
\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))
Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))
+) Với y = 2x + 3...
H
1
30 tháng 3 2018
Ta có:
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)
Áp dụng bđt Minkowski, ta có:
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(x-3\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)
\(A=\sqrt{\left(3-x\right)^2+2\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2}\)\(\ge\sqrt{\left(3-x+x+1\right)^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\left(y+1\right)^2}\)
\(A=\sqrt{4^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\left(y+1\right)^2}\ge\sqrt{4^2}=4\)
\(\Rightarrow A\ge4.Đ\text{TXR}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=-1\\x=3;y=-1\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra khi (x; y) = (3; -1)
\(N=x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13\)
\(2N=2x+4y-2\sqrt{2x-1}-10\sqrt{4y-3}+26\)
\(=\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+\left(4y-3-10\sqrt{4y-3}+25\right)+4\)
\(=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4y-3}-5\right)^2+4\ge4\)