Question

[Trần Huyền Trân]

Giúp mình mình cần gấp

Câu 1: 

Cho đường tròn (o) đường kính AB . Qua một điểm I trên bán kính OA, Kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tại C vào D lấy điểm E trên AB sao cho I là trung điểm của AE       a) Tứ giác ACED là hình gì ?   b) kéo dàu cạnh DE cắt BC tại K. Chứng minh BC là tiếp tuyến cảu đường tròn (E; EK)    c) Gọi M là trung điểm của BC . Tính HD và Diện tích tam giác HDC         

Answer 1

[Despacito]

a) theo bài ra ta có: \(CD\perp AB\)tại \(I\)

có \(AI=IE\)( giả thiết)

\(\Rightarrow\)tứ giác \(ACED\)là hình thoi 

vậy tứ giác  \(ACED\) là hình thoi

b) Xét \(\Delta ACB\)có: 

\(OC=OA=OB=\frac{1}{2}AB\)   \(\left(=R\right)\)

\(\Rightarrow OC\)là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\)

\(\Rightarrow\Delta CAB\)là \(\Delta\)vuông vuông tại \(C\)

Ta có: \(AC\)song song với \(DE\)( \(ACED\)là hình bình hành)

\(\Rightarrow AC\)song song với \(DK\)   ( \(K\in DE\))

xét tứ giác \(ACKD\)có 

\(AC\)song song \(KD\)

tứ giác có \(\widehat{ACK}=90^0\)

\(\Rightarrow ACKD\) là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{EKC}\)   \(\left(=90^0\right)\)

câu C) điểm H ở đâu ra?