Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác OEH và tam giác OFH
có: OE = OF (gt)
góc EOH = góc FOH (gt)
OH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OEH=\Delta OFH\left(c-g-c\right)\)
b) ta có: \(\Delta OEH=\Delta OFH\left(pa\right)\)
=> EH = FH ( 2 cạnh tương ứng)
góc OEH = góc OFH ( 2 góc tương ứng)
mà góc OEH + góc HEN = 180 độ ( kề bù)
góc OFH + góc HFM = 180 độ ( kề bù)
=> góc OEH + góc HEN = góc OFH + góc HFM ( = 180 độ)
=> góc HEN = góc HFM ( góc OEH = góc OFH)
Xét tam giác HEN và tam giác HFM
có: góc HEN = góc HFM ( chứng minh trên)
HE = HF ( chứng minh trên)
góc EHN = góc FHM ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta HEN=\Delta HFM\left(g-c-g\right)\)
=> EN = FM ( 2 cạnh tương ứng)
mà OE = OF (gt)
=> EN + OE = FM + OF
=> NO = MO
Xét tam giác OEM và tam giác OFN
có: OM = ON ( chứng minh trên)
\(\widehat{O}\) là góc chung
OE = OF (gt)
\(\Rightarrow\Delta OEM=\Delta OFN\left(c-g-c\right)\)
c) ta có: OE= OF
\(\Rightarrow\Delta OEF\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà OH là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> OH là đường cao ứng với cạnh EF ( tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow OH\perp EF\) ( định lí)
d) ta có: NO = MO ( chứng minh phần b)
\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà Ot là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> Ot là đường trung tuyến của MN ( tính chất tam giác cân)
mà OK là đường trung tuyến của MN ( KM = KN)
\(\Rightarrow K\in Ot\) ( định lí)
no bít kẻ hình!
a) tam giác OEH = tam giác OFH vì : OH chung, OF = OE (gt), góc FOH = góc EOH (gt)
(hai tam giác bằng nhau trường hợp CGC)
b)Theo câu a, tam giác OEH = tam giác OFH => góc OEH = góc OFH
Xét hai tam giác OEM và tam giác CFN có:
- góc O chung
- góc F = góc E (từ câu a suy ra)
- OF = OE (gt)
=> tam giác OEM = tam giác OFN (trường hợp bằng nhau GCG)
c) Nối EF cắt OH tại L, tam giác OFL - tam giác OEL (trường hợp G-C-G)
=> góc FLO = góc ELO
Mà 2 góc này bù nhau => mỗi góc bằng 90 độ => EF vuông góc với OH
d) nối M với N cắt Ot tai K, ta chứng minh K chính là trung điểm của MN
Theo câu b) suy ra OM = ON => hai tam giác OMK và ONK bằng nhau (C-G-C)
=> MK = KN và góc MKO = góc NKO = 90 độ
=> K là trung điểm của MN và MK vuông góc với OK
d) MN song song với EF vì cùng vuông góc với Ot.
khó quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
