CMR hai phép tính 2n+3&3n+4 là Số Nguyên Tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2016
Ta có:
\(\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...\left(2n\right)=\frac{1.2.3...n\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...\left(2n\right)}{1.2.3...n}\)
\(=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{1.2.3...n}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).2^n.\left(1.2.3...n\right)}{1.2.3...n}\)
\(=1.3.5...\left(2n-1\right).2^n⋮2^n\left(đpcm\right)\)
Lúc này dễ dàng tìm được thương của phép chia là 1.3.5...(2n - 1)
HV
3
2 tháng 11 2018
a) Gọi ƯC(3n + 4; 2n + 3) = d
=> 3n + 4 ⋮ d => 2(3n + 4) ⋮ d hay 6n + 8 ⋮ d (1)
=> 2n + 3 ⋮ d => 3(2n + 3) ⋮ d hay 6n + 9 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => 6n + 9 - 6n - 8 ⋮ d
hay 1 ⋮ d => d ∈ Ư(1) = 1
=> d = 1 hay ƯC(3n + 4; 2n + 3) = 1
Vậy 3n + 4 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) làm tương tự ( nhân 2 vào vế n + 5 )
2 tháng 11 2018
a) Đặt (3n + 4, 2n + 3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\\2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow6n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
PT
2
11 tháng 3 2018
Giả sử: \(\left(2n+1;2n+3\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow3-1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d=Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Vì \(2n+3\) và \(2n+1\) là số lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮̸2\\2n+3⋮̸2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+1;2n+3\right)=1\)
Vậy \(2n+1\) và \(2n+3\left(n\in N\right)\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
TV
11 tháng 3 2018
đặt (2n+1;2n+3)\(⋮\)d (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)2n+1\(⋮\)d;2n+3\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(2n+3)-(2n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2\(⋮\)d \(\Rightarrow\)d=\(\)1 và 2
vì 2n+1 \(⋮̸\)2 nên d=1
NH
2
29 tháng 10 2016
Không biết thế này có đúng không nhưng mình vẫn muốn hỏi
Gọi d là WCLN(2n+3, 3m+4); n thuộc N
Ta có: 2n+3 chia hết cho d; 3m+4 chia hết cho d
3(2n+3) chia hết cho d; 2(3m+4) chia hết cho d
nên (6m+9-6n+8)
=> d chia hết cho 1
=> d=1
N
0
PD
2
21 tháng 11 2017
Đặt d=UCLN(2n+3;4n+8)
Ta có: 2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d =>(4n+8):2=2n+4
=> (2n+4)-(2n+3)=1 chia hết cho d
=>d=1
vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
YJ
20 tháng 11 2017
Theo đề bài, ta có:
2n+3; 4n+8 \(⋮\) d
+) 2n+3 \(⋮\) d
+) 4n+8 \(⋮\) d => 2n+4 \(⋮\)d ( Vì 4n+8 : 2 )
Suy ra, (2n+4) - (2n+3) \(⋮\)d và d=1
Số nguyên tố tìm được là 1. Vậy 2 số 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.