Một hình chư nhật có chiều dai gấp ̀5 lần chiều rộng nếu tăng chiều rộng lên 5 cm và giảm chiều dài đi 5 cm thì diện tích tăng lên 350m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu đó là x (cm) (x>0)
chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu đó là 3x (cm)
chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: x + 5 (cm)
chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là: 3x - 3 (cm)
Ta có phương trình: 3x.x+93 = (3x-3).(x+5)
<=> 3x2 + 93 = 3x2 + 12x - 15
<=> -12x = -108
<=> x = 9 (thỏa mãn đk)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 9 cm
chiều dài của hình chữ nhật đó là: 9.3 = 27 cm
Gọi diện tích là S và chiều dài và chiều rộng lần lượt là a và b.
Theo đề ra ta có : \(S=a\cdot b\) và \(a=3b\)
Theo đề ra : \(\left(a-3\right)\left(b+5\right)=S+93\)
\(ab+5a-3b-15=ab+93\)
Mà \(a=3b\) nên : \(3b^2+15b-3b-15-3b^2-93=0\)
<=> \(12b=108\) => \(b=9\left(cm\right)\)
Vậy chiều rộng là 9 cm và chiều dài là 3.9=27 cm .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều rộng hcn là a vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên chiều dài là 4a và diện tích = a. 4a = 4a2
nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 5cm thì diện tích là:
(a - 5).(4a - 5) = 4a2 - 5a - 20a + 25 = 5a2 - 25a + 25
theo bài ra thì S giam đi 325 nên ta có:
4a2 - (4a2 - 25a + 25) = 325
--> 4a2 - 4a2 + 25a - 25 = 325
--> 25a = 350 --> a = 14
chiều dài: 4a = 14.4 = 56
S = 784 (cm2 )