Question

[•๖ۣۜƓiȵ༄²ᵏ⁶]

Giúp mình bài 5,2 và bài 6 với ạ

Answer 1

[Nguyễn Minh Đăng]

Câu 5:

2) Ta có:

\(\Delta^'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1\cdot\left(m-5\right)=m^2-2m+1-m+5\)

\(=m^2-3m+6=\left(m^2-3m+\frac{9}{4}\right)+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\left(\forall m\right)\)

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó theo hệ thức viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m-5\end{cases}}\)

Ta có: \(P^2=\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m+20\)

\(=4m^2-12m+24=\left(4m^2-12m+9\right)+15=\left(2m-3\right)^2+15\ge15\left(\forall m\right)\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt{15}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2m-3=0\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)

Vậy \(P_{min}=\sqrt{15}\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

Answer 2

[Nguyễn Minh Đăng]

Đề này đề thi thử vào THPT Ngô Gia Tự 2021-2022 phải không?

Câu 6:

Gọi 2 giao điểm lần lượt có tọa độ là: \(\left(-1;y_1\right)\) và \(\left(2;y_2\right)\)

Thay vào (P) ta được: \(\hept{\begin{cases}y_1=-2.\left(-1\right)^2=-2\\y_2=-2.2^2=-8\end{cases}}\)

=> Tọa độ 2 giao điểm lần lượt là \(\left(-1;-2\right)\) và \(\left(2;-8\right)\)

Lần lượt thay vào (d) ta được: \(\hept{\begin{cases}-a+b=-2\\2a+b=-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=-4\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=-4\end{cases}}\)

Đề này mình làm full rồi:))