Tìm GTNN: C=x^2 + l y-2 l +3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VJ
0
TL
0
TT
0
AS
0
ND
2
23 tháng 8 2015
(x-y)2+lx-1l+2011>(=)0+0+2011=2011
dấu bằng xảy ra khi (x-y)2=0;lx-1l=0
lx-1l=0=>x=1
=>(1-x)2=0
=>y=1
vậy MinM=2011 khi x=y=1
DN
23 tháng 8 2015
Ta có:
(x-y)2\(\ge\)0
|x-1|\(\ge\)0
2011>0
Suy ra GTNN của M=2011 tại x=1, y=1
8 tháng 12 2018
1) Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz:
\(A\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^3+x^2y+xy^2+y^3+y^2z+yz^2+z^3+z^2x+x^2z}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x\left(x^2+y^2+z^2\right)+y\left(x^2+y^2+z^2\right)+z\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x+y+z}\ge\dfrac{\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z}{3}=\dfrac{2012}{3}\)
\("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{2012}{3}\)
2)
Áp dụng bđt AM-GM:
\(\dfrac{x^3}{x^2+y^2}=x-\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}\ge x-\dfrac{xy^2}{2xy}=x-\dfrac{y}{2}\)
Chứng minh tương tự và cộng theo vế:
\(S\ge x-\dfrac{y}{2}+y-\dfrac{z}{2}+z-\dfrac{x}{2}=\dfrac{2015}{2}\)
\("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{2015}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020
2.
\(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
Min và max lần lượt là 3 và 1
3.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
8.
\(y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+2cos2x=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}cos2x\le\frac{1}{2}+\frac{5}{2}.1=3\)
15.
Nó đi qua vô số điểm nên ko có 4 đáp án để chọn thì ko ai có thể trả lời câu này cho bạn cả
18.
\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Leftrightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\)