Tìm x,y để x1994y chia hêst cho 99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
6
6 tháng 1 2018
Ta có : 88 = 11 . 8
Để x1994y \(⋮\)8 => 94y chia hết cho 8 mà y là chữ số => y = 4
Thay y = 4 vào x1994y ta được : x19944
Để x19944 \(⋮\)11 => ( 4 + 9 + 1 ) - ( 4 + 9 + x ) \(⋮\)11
=> 14 - 13 - x \(⋮\)11
=> 1 - x \(⋮\)11 mà x là chữ số => x = 1
Vậy ( x , y ) = ( 1 ; 4 ) thì A chia hết cho 11
TP
18 tháng 7 2017
Ta nhận thấy rằng nếu 3 số cuối cùng của số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8.
94y \(⋮\) 8
=> y = 4
=> x \(\in\)(*1;2;3;4;5;6;7;8;9)
Vậy x sẽ có 9 số
=> Có 9 cặp số nhé .
Bạn muốn cặp nào cũng được.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 4 2022
\(\overline{53xy3}⋮99\)khi \(\overline{53xy3}\) đồng thời chia hết cho 9 và 11 (9 và 11 nguyên tó cùng nhau và 99=9.11)
\(\overline{53xy3}⋮9\Rightarrow5+3+x+y+3=11+\left(x+y\right)⋮9\Rightarrow\left(x+y\right)=\left\{7;16\right\}\)(1)
\(\overline{53xy3}⋮11\Rightarrow\left(5+x+3\right)-\left(3+y\right)=5+\left(x-y\right)⋮11\)
(1 số chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (chẵn) chia hết cho 11)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left\{-5;6\right\}\)(2)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow x=1;y=6\) Thoả mãn đk đề bài
DV
1
15 tháng 11 2017
Giải : A \(⋮\) 99 \(\Leftrightarrow\) A \(⋮\) 11 va A \(⋮\) 9
Tổng các chữ số hàng lẻ của A ( từ phải sang trái ) là 7 + 4 + x + 6 hay x + 17.
Tổng các chữ số hàng chẵn của A ( từ phải sang trái ) là 2 + y + 2 hay y + 4 . Tổng các chữ số của A là x + y + 21.
A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) ( x + 17 ) - ( y + 4 ) \(⋮\) 11
\(\Leftrightarrow\) 13 + x - y \(⋮\) 11
Do đó : x - y = 9 ( nếu x > y )
hoặc y - x = 2 ( nếu y > x )
A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) x + y + 21 \(⋮\) 9 \(\Leftrightarrow\) x + y \(\in\) { 6 ; 15 } . Trường hợp x - y = 9 cho ta x = 9 ; y = 0 . Khi đó x + y = 9 , loại
Trường hợp y - x = 2 thì y + x phải chẵn nên x + y = 6 . Ta được :
x = 6 - 2 / 2 = 2 ; y = 2 + 2 = 4
Vậy x = 2 ; y = 4 . Ta có 6224427 chia hết cho 99
NT
0
Để x1994y chia hết cho 99
=> x1994y phải chia hết cho 9 và 11
Ta có: 1+9+9+4 = 23
=> x + 1 + 0 + 9 + 4 = 32
=> x = 9
Để x1994y chia hết cho 11 => y = 1
Vậy x = 9; y = 1