Question

[Minh cute]

cho n ko chia hết cho 3.CMR n²cha hết cho 3 dư 1

Answer 1

[Mai Anh]

 n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n² = (3k +1).(3k +1) = 9k² + 6k + 1 = 3.(3k² + 2k) + 1 => n² chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n² = (3k +2).(3k+2) = 9k² + 12k + 4 = 3.(3k² + 4k +1) + 1 => n² chia cho 3 dư 1

Vậy...

tk nha

Answer 2

[Huỳnh Phước Mạnh]

Theo đề bài ta có:

\(n⋮3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n:3dư1\\n:3dư2\end{cases}}\)

TH1:\(n:3dư1\)

\(\Rightarrow n=3k+1\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1:3\text{dư}1\left(1\right)\)

TH2:\(n:3dư2\)

\(\Rightarrow n=3k+2\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4:3\text{dư}1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow n:3\text{dư}1\left(ĐPCM\right)\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! :)