Có tất cả bao nhiêu số nguyên là nghiệm của bất pt: 4x^2 - 5x - 9< 0?
A. 2
B. 3
C. 4
D. Đáp án khác
Online chờ gấp!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
8 tháng 11 2021
Các thành phần cơ bản của máy tínhCPU (Central Processing Unit) ...RAM (Random Access Memory) ...Ổ cứng (HDD hoặc SSD) ...Bộ nguồn (Power Supply hay PSU) ...Card đồ họa (Graphics Card) ...Mainboard (Bo mạch chủ) 3 cái in đậm là lớp 6 chưa học nên câu B đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
1.
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+sinx+m=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-1=m\)
Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right]\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=2t^2-t-1\) trên \(\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{4}\in\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right]\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{9}{8}\) ; \(f\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{9}{8}\le f\left(t\right)\le0\Rightarrow-\dfrac{9}{8}\le m\le0\)
Có 2 giá trị nguyên của m (nếu đáp án là 3 thì đáp án sai)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
2.
ĐKXĐ: \(sin2x\ne1\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}\) (chỉ quan tâm trong khoảng xét)
Pt tương đương:
\(\left(tan^2x+cot^2x+2\right)-\left(tanx+cotx\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx+cotx\right)^2+\left(tanx+cotx\right)-4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx+cotx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\\tanx+cotx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Nghiệm xấu quá, kiểm tra lại đề chỗ \(-tanx+...-cotx\) có thể 1 trong 2 cái đằng trước phải là dấu "+"
MH
1
CM
17 tháng 12 2019
Đáp án D.
Ta có:
P T ⇔ m 9 4 x − 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0 ⇔ m 3 2 2 x − 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0
Đặt t = 3 2 x ; do x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 . Khi đó PT trở thành: m t 2 − 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 − 2 t + 1 ≤ t
Rõ ràng t = 1 là nghiệm của BPT đã cho.
Với t ∈ 1 ; 3 2 ⇒ m ≤ t t − 1 2 = f t , xét f x với t ∈ 1 ; 3 2 ta có:
f ' t = t − 1 − 2 t t − 1 3 = − t − 1 t − 1 2 < 0 ∀ t ∈ 1 ; 3 2
do đó f t nghịch biến trên 1 ; 2 3 .
Do đó BPT nghiệm đúng vơi ∀ t ∈ 1 ; 3 2 ⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6
Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
CM
1 tháng 4 2017
Đáp án D.
Ta có:
P T ⇔ m 9 4 x - 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0
⇔ m 3 2 2 x - 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0
Đ ặ t t = 3 2 x ; d o x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 .
Khi đó PT trở thành:
m t 2 - 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 - 2 t + 1 ≤ t
Rõ ràng t =1 là nghiệm của BPT đã cho.
D o đ ó B P T n g h i ệ m đ ú n g v ớ i ∀ t ∈ 1 ; 3 2
⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6 .
Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
Đặt \(\left|x\right|=t\ge0\Rightarrow t^2-4t-m=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4+m>0\\t_1+t_2=4>0\\t_1t_2=-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4< m< 0\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1\right\}\)
Ta có: \(4x^2-5x-9< 0\) \(\Leftrightarrow-1< x< \dfrac{9}{4}\)
⇒ Số nghiệm nguyên của BPT là: 3
Đáp án: B