Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{8}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{4}{3}\)
b) Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\left(\Delta ABC\text{ vuông}\right)\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{HAC}=90^o\left(\Delta AHC\text{ vuông}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{HAC}\left(=\widehat{C_1}\right)\)
Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta CHA\)
Có: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CHA\)
c) Xét tam giác ABC vuông tại A
<=> BC^2= AB^2+AC^2(áp dụng định lí Py-ta-go)
<=> BC^2= 100
<=> BC= 10 (cm)
Xét tam giác AHB ~ tam giác CHA (chứng minh trên)
<=> AH/CA= AB/CB
<=> AH= AB.CA /CB
<=> AH = 8.6 : 10 = 4,8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H
=> BH^2= AB^2-AH^2= 8^2-4,8^2=40,96
=> BH= 6,4 cm
Xét tam giác CHA vuông tại H
=> CH^2=AC^2-AH^2=6^2-4,8^2=12,96
=> CH = 3,6 cm
Ta có:
S.AHB / S.CHA = (1/2 . BH.HA )/ (1/2 . HC .AH)
= BH / HC = 6,4 / 3,6 =16/9
a) Do AD là phân giác của ∠A
⇒ DB/DC = 8/6 = 4/3
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:
∠HAB = ∠HCA (cùng phụ ∠B)
⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)
⇒ AH/CH = AB/CA
a) Do AD là phân giác của ∠A
⇒ DB/DC = 8/6 = 4/3
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:
∠HAB = ∠HCA (cùng phụ ∠B)
⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)
⇒ AH/CH = AB/CA
a: DB/DC=AB/AC=4/3
b: Sửa đề: AH/CA=AB/BC
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>AH*BC=AB*AC
=>AH/AC=AB/CB
a) Gọi x(cm) là độ dài cạnh DB
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2= AB2 + AC2= 82 + 62= 100
=>BC=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
Xét tam giác ABC, ta có:
AD là tia phân giác góc A
=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}hay\frac{x}{8}=\frac{10-x}{6}\)
=> 6x = 8(10-x)
<=>6x=80-8x
<=>6x + 8x=80
<=> 14x=80
<=> x= 5,72(cm)
Vậy DB= 5,72 cm
DC= 10 - 5,72= 4,28 (cm)
a. tam giác ABC có góc A = 90 độ nên
BC^2=AB^2+AC^2
=8^2+6^2=100
=>BC =10
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
BD/AB=DC/AC =BD+DC/AB+AC=10/14=5/7
=>BD/AB=5/7=>BD=8*5:7=40/7
=>DC/Ac=5/7=>DC=6*5/7=30/7
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
