chứng minh rằng :
a, với n là số tự nhiên thì n ( n + 1 ) ( n+5 ) chia hết cho 6
giúp mình hé mình cần gấp ai nhanh trả lời đúng mình cho 1 tick nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
17 tháng 12 2017
a) (n+3) Chia hết cho (n-1)
Ta có : (n+3)=(n-1)+4
Vì (n-1) chia hết cho (n-1)
Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)
b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)
Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2
Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)
Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)
=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}
2n+1 1 3
2n 0 2
n 0 1
Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)
18 tháng 12 2015
ta có :(5+7)=12va chia hết cho 6Nen n.(n.5)+(n.7)
hổng biết có đúng không
5 tháng 10 2017
Bài 1:
1002013+2 = 10000000...000+2
= 1000..0002(chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3)
Vậy 1002013+2 chia hết cho 3
Bài 2:
Nếu n+5 là số chẵn thì n + 6 là số lẻ
chẵn nhân lẻ luôn bằng chẵn
Nếu n +5 là số lẻ thì n+6 là số chẵn
lẻ nhân chẵn cũng bằng chẵn
Vậy (n+5).(n+6) là 1 số chẵn
NL
1 tháng 11 2020
a)Để (n+3) chia hết cho (n+3) thì n={0:1:2:3:4:5:6:7:8:9}
b)(2n+5)\(⋮n+2\)
2(n+2)+1 chia hết cho (n+2)
Do 2(n+2)+1 chia hết cho n+2 nên 1 chia hết cho n+2
n+2=Ư(1)={1}
Lập bảng:
| n+2 | 1 |
| n | loại |
Vậy n=\(\varnothing\)
BD
23 tháng 10 2017
n^2 + n + 1 = n( n + 1 ) + 1
n( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên gồm 1 lẻ , 1 chẵn => n(n + 1 ) chẵn <=> n( n + 1 ) + 1 lẻ .
Mà số lẻ thì không chia hết cho 2 .
=> n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 2 . Mà 4 = 2^2
=> n( n + 11 ) + 1 cũng không chia hết cho 4
Vì n( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có tận cùng là 0 ; 2 ; 6
=> n( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 ; 3 ; 7
Vậy n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 5
2 tháng 12 2017
n^2 + n + 1 = n( n + 1 ) + 1
n( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên gồm 1 lẻ , 1 chẵn => n(n + 1 ) chẵn <=> n( n + 1 ) + 1 lẻ .
Mà số lẻ thì không chia hết cho 2 .
=> n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 2 . Mà 4 = 2^2
=> n( n + 11 ) + 1 cũng không chia hết cho 4
Vì n( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có tận cùng là 0 ; 2 ; 6
=> n( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 ; 3 ; 7
Vậy n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 5
11 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
3n+5⋮n+2
⇔3n+6−1⋮n+2
⇔3(n+2)−1⋮n+2
⇔−1⋮n+21)
⇔n+2∈Ư(−1)
⇔n+2∈{−1;1}
⇔n∈{−3;−1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
⇔n∈{−3;−1}⇔n∈{-3;-1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
Ta thấy n ; n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2
Nếu n chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 1 => n+5 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Vậy n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
=> n.(n+1).(n+5) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
k mk nha
vì n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 6 => n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 ; 3
+) ta thấy n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp , mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
+) đem chia n cho 3 xảy ra 3 trường hợp về số dư : dư 0 ; dư 1 ; dư 2
- nếu n chia cho 3 dư 0 => n chia hết cho 3 = > n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
- nếu n chia cho 3 dư 1 => n = 3k + 1 ( k e N* )
khi đó n + 5 = 3k + 1 + 5 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
- nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 ( k e N* )
khi đó n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 ; 3
mà ƯCLN( 2 ; 3 ) = 1
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 . 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 6
chúc bạn học tốt
^^