Biết diện tích ABC là 240cm2
. Tính diện tích ABF.
Biết DB = DC và FD = 2FA.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{6}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{8}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{30}{7}cm\\CD=\dfrac{40}{7}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
diện tích tam giác ABC = 27 cm2
diện tích tam giác AMN = 4,5
diện tích hình thang MNED = 9 cm2
diện h hình thang DECB = 13,5 cm2
\(DB=DC\Leftrightarrow BD=\frac{1}{2}BC\)
\(FD=2FA\Leftrightarrow FA=\frac{1}{3}AD\)
\(S_{ABD}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(BD=\frac{1}{2}BC\))
\(S_{ABF}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(FA=\frac{1}{3}AD\))
\(\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{6}S_{ABC}=\frac{240}{6}=40\left(cm^2\right)\)