Biết a, b là số tự nhiên và 5.a + 12. b chia het cho 47. Chứng minh 6.a + 12.b chia het cho 47.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
29 tháng 10 2017
ta có \(\frac{4n-5}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)
để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1
vậy 2n-1 phải là ước của 3
Ư(3)={1;3}
+)2n-1=1=>2n=2
n=2/2=1
+)2n-1=3=>2n=4
n=4/2=2
vậy n={1;2} thì 4n-5 chia hết cho 2n-1
22 tháng 7 2015
2) Nếu a + 4b chia hết cho 13 => 10a + 40b chia hết cho 13 (1).
Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) được 10a +b
=> 10a + b chia hết cho 13.
Ngược lại cũng tương tự.
5 tháng 7 2015
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
1 tháng 12 2017
Gỉa sử a chia hết cho 5
ta có ab(a+b)= a.a.b+a.b.b
vì a chia hết cho 5 nên a.a.b và a.b.b chia hết cho 5
=>a.a.b và a.b.b có tận cùng là 5 =>:a.a.b+a.b.b có tận cùng là 0
=>ab(a+b) có tận cùng là 0
Đề sai r nha bạn :
Bạn có 2 cách để chứng minh đề sai cách thứ nhất là giả sử a và b là 1 số tn nào đó
Cách hai là thế này : ( giả sử 6a +12b chia hết cho 47 )
6a +12b = a +5a +12b Vì 5a +12b chia hết cho 47 nên a cũng chia hết cho 47 suy ra trong a cũng sẽ có thừa số 47 tức là a = 47 x một số nào đó như vậy a nhỏ hơn 47 sẽ không được ( ngoại trừ số 0 vì 0 = 47 x 0 )
Đây chỉ là mình suy luận nếu có sai gì thì mong mọi người bỏ qua nha !!!!
mà cách 1 thì bạn thử số tự nhiên a nào đó nhưng trong a thì không có chứa thừa số 47 nên không chắc chắn cho lắm ví dụ như số a=9 b=8 thì 5a +12b= 45 + 96 = 141 chia hết cho 47 nhưng 6a +12b = 54+96 =150 không chia hết cho 47 như cách hai mk đã giải thích