Giải bài toán bằng cách lập phương trình
bài 1 quãng đường từ A đến B dài 50km. 1 người dự định đi xe đạp từ A đến B vs vận tốc ko đổi. Khi đi đc 2h người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Vì vậy để đến B đúng thời gian đã định, người ấy phải tăng thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của...
Đọc tiếp
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
bài 1 quãng đường từ A đến B dài 50km. 1 người dự định đi xe đạp từ A đến B vs vận tốc ko đổi. Khi đi đc 2h người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Vì vậy để đến B đúng thời gian đã định, người ấy phải tăng thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ng
Gọi vận tốc ban đầu là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là: \(\dfrac{50}{x}\left(giờ\right)\)
Độ dài quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là 2x(km)
Độ dài quãng đường còn lại là 50-2x(km)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{50-2x}{x+2}\left(giờ\right)\)
Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có:
\(2+0,5+\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{50}{x}\)
=>\(\dfrac{50}{x}-\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{50\left(x+2\right)-x\left(50-2x\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{50x+100-50x+2x^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{2x^2+100}{x^2+2x}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(5\left(x^2+2x\right)=2\left(2x^2+100\right)\)
=>\(5x^2+10x-4x^2-200=0\)
=>\(x^2+10x-200=0\)
=>(x+20)(x-10)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-20\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h