tìm số tự nhiên n biết:
a) 2n + 2n+4 = 272
b) 5n+2- 5n = 600
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
Lời giải:
$2^n+3^n=5^n$
$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n=1$
Nếu $n> 1$ thì:
$(\frac{2}{5})^n< \frac{2}{5}$
$(\frac{3}{5})^n< \frac{3}{5}$
$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$ (loại)
Do đó $n\leq 1$
Mà $n$ là số tự nhiên nên $n=0$ hoặc $n=1$
Thử 2 giá trị $0,1$ thấy $n=1$ thỏa mãn.
TM
1
NK
0
DH
0
11 tháng 10 2021
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
DT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
5n + 2 chia hết cho 2n + 9
⇒ 2(5n + 2) chia hết cho 2n + 9
⇒ 10n + 4 chia hết cho 2n + 9
⇒ 10n + 45 - 41 chia hết cho 2n + 9
⇒ 5(2n + 9) - 41 chia hết cho 2n + 9
⇒ 41 chia hết cho 2n + 9
⇒ 2n + 9 ∈ Ư(41) = {1;-1;41;-41}
⇒ 2n ∈ {-8; -10; 32; -50}
⇒ n ∈ {-4; -5; 16; -25}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n = 16
10 tháng 7 2016
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
DT
1
TK
0
\(a,2^n+2^{n+4}=272\\ \Rightarrow2^n+2^n.2^4=272\\ \Rightarrow2^n+2^n.16=272\\ \Rightarrow2^n.17=272\\ \Rightarrow2^n=16\\ \Rightarrow2^n=2^4\\ \Rightarrow n=4\)
\(b,5^{n+2}-5^n=600\\ \Rightarrow5^n.5^2-5^n=600\\ \Rightarrow5^n\left(25-1\right)=600\\ \Rightarrow5^n.24=600\\ \Rightarrow5^n=25\\ \Rightarrow5^n=5^2\\ \Rightarrow n=2\)
\(a)2^n+2^{n+4}=272\)
\(2^n+2^n.2^4=272\)
\(2^n\left(1+2^4\right)=272\)
\(2^n.17=272\)
\(2^n=16\)
\(2^n=2^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
\(b)\)\(5^{n+2}-5^n=600\)
\(5^n.5^2-5^n=600\)
\(5^n\left(5^2-1\right)=600\)
\(5^n.24=600\)
\(5^n=25\)
\(5^n=5^2\)
\(\Rightarrow n=2\)
Chúc bạn học tốt ❤️❤️