Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm BC, N là trung điểm CD. a) Chứng minh AM = BN, AM vuông góc BN tại E. b) Chứng minh tam giác ADE cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
4 tháng 7 2023
a: Xét ΔAND và ΔABM có
góc A chung
AN=DM
AB=AD
=>ΔAND=ΔABM
=>AN=AM
góc NAD=góc BAM
=>góc NAD+góc DAM=góc DAM+góc BAM=90 độ
=>góc NAM=90 độ
=>ΔNAM vuông cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔPDA có
góc B=góc D
góc BAM=góc APD
=>ΔABM đồng dạng với ΔPDA
=>AB/BM=PD/AD
=>AB*AD=BM*PD=BC^2
c: Xét ΔAIH và ΔAQD có
góc A chung
góc H=góc D
=>ΔAIH đồng dạng với ΔAQD
=>AI*AD=AH*AQ
a: ta có: \(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà BC=CD
nên BM=MC=CN=ND
Xét ΔABM vuông tại B và ΔBCN vuông tại C có
AB=BC
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔBCN
=>AM=BN
ΔABM=ΔBCN
=>\(\widehat{BMA}=\widehat{CNB}\)
=>\(\widehat{AMB}+\widehat{CBN}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BN tại E
chịu