tính giá trị của A A=1+2+3+.....+1996
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=1999x1993=(1996+3)x1993=1996x1993+1993x3
B=1996x1996=1996x(1993+3)=1996x1993+1996x3
Vì 1996x1993=1996x1993 nên ta so sánh :1993x3 và 1996 x3
Ta có 1993x3<1996x3 nên A<B
HT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
uiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii8iii886567854776
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x....x(1-1/1996)x(1-1/997)
=1/2x2/3x3/4x....x1995/1996x1996/1997
=1x2x3x...x1995x1996/2x3x4x...x1996x1997
=1/1997
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x\frac{4}{5}x...x\frac{1996}{1997}\)
\(\Leftrightarrow1x\frac{1}{1997}\)\(=\frac{1}{1997}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, A=\(\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)
ĐKXĐ: a≥0
A=\(\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(a+1\right)+1\left(a+1\right)}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{a+1}{a+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{a+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{a+1-2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{a+1-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{a+1-2\sqrt{a}}{a+1}\right).\left(\dfrac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+1-2\sqrt{a}}\right)\)
A=\(\sqrt{a}+1\)
Vậy A=\(\sqrt{a}+1\)
2, a=1996-2\(\sqrt{1995}\)
a=\(1995-2\sqrt{1995}+1\)
a=\(\left(\sqrt{1995}-1\right)^2\) (TMĐKXĐ)
thay a=\(\left(\sqrt{1995}-1\right)^2\) vào A ta có:
A=\(\sqrt{\left(\sqrt{1995}-1\right)^2}+1\)
A=\(\sqrt{1995}\)
Vậy a=1996-2\(\sqrt{1995}\) thì A=\(\sqrt{1995}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1996 * 1995 - 1996 * 1994 - 996 - 1000
= 1996 * 1995 - 1996 * 1994 - 1996
= 1996 * 1995 - 1996 * ( 1994 + 1 )
= 1996 * 1995 - 1996 * 1995
= 0 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giao hoán : a + b = b + a
kết hợp : (a+b) + c = a+(b+c)
cộng với 0 : a+0=0+a=a
phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng : (a+b) x c= ac + bc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1990X 1996
B = 1995X1997 ( bn ơi ko phải N mà là B )
1990 < 1995
1996 < 1997
=> B > A , A < B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
\(P=\sqrt{\left(x+1995\right)^2}+\sqrt{\left(x+1996\right)^2}\)
\(\Rightarrow P=\left|x+1995\right|+\left|x+1996\right|\)
\(\Rightarrow P=\left|-x-1995\right|+\left|x+1996\right|\)
Ta có \(\begin{cases}\left|-x-1995\right|\ge-x-1995\\\left|1996+x\right|\ge1996+x\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|-x-1995\right|+\left|x+1996\right|\ge-\left(x+1995\right)+\left(x+1996\right)\)
\(\Leftrightarrow P\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}-\left(x+1995\right)\ge0\\x+1996\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le-1995\\x\ge-1996\end{cases}\)
Vậy MINP=1 khi \(-1996x\le x\le-1995\)
Ta có : \(P=\sqrt{\left(x+1995\right)^2}+\sqrt{\left(x+1996\right)^2}=\left|x+1995\right|+\left|x+1996\right|\)
\(=\left|-x-1995\right|+\left|x+1996\right|\ge\left|-x-1995+x+1996\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\begin{cases}-x-1995\ge0\\x+1996\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1996\le x\le-1995\)
Vậy Min P = 1 <=> \(-1996\le x\le-1995\)
Đây là cách trình bày bằng lời giải (Cách trình bày bằng phép tính mình đã làm ở câu có dạng tương tự cho bạn rồi nhé, đều kèm của công thức rồi nhé)
Biểu thức A có số số hạng là:
`(1996 - 1) : 1 + 1 = 1996` (số hạng)
Giá trị của A là:
`(1 + 1996)` x `1996 : 2`
`= 1993006 `
Vậy `A = 1993006 `
Số lượng số hạng:
(1996 - 1) : 1 + 1 = 1996
Tổng của dãy số:
A = (1996 + 1) x 1996 : 2 = 1993006