Cho hình bình hành ABCD có AB = 5,2 , BC = 3,5 và góc B = 75 ⁰ . tính diện tích hình bình hành ( vẽ hình )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2019
bn tham khảo tại đây nhé :
Bài 57 Sách bài tập - tập 2 - trang 98 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
tuy ko giống hết nhưng bn có thể dựa vào đó mà tham khảo
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023
Lời giải:
Kẻ $AH\perp DC$.
Do $ABCD$ là htc nên $DH=(DC-AB):2=(20-15):2=2,5$ (cm)
Xét tam giác vuông $ADH$ có:
$\frac{AH}{DH}=\tan D=\tan 75^0$
$\Rightarrow AH=DH\tan 75^0=2,5\tan 75^0=9,33$ (cm)
$S_{ABCD}=(AB+CD).AH:2=(15+20).9,33:2=163,275$ (cm2)
31 tháng 7 2018
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
9 tháng 8 2021
từ các đỉnh A,B hạ các đường cao AE,BF vuông góc với CD
dễ chứng minh tứ giác ABFE là hình chữ nhật
=>EF=AB=12cm
do ABCD là hình thang cân \(=>AD=BC,\angle\left(D\right)=\angle\left(C\right)\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^O\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch-cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{1}{2}.\left(DC-EF\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(18-12\right)=3cm\)
xét trong tam giác BFC vuông tại F
\(=>\)\(\cos75^o=\dfrac{FC}{BC}=>BC=11,6cm\)
pytago \(=>BF=\sqrt{BC^2-FC^2}=\sqrt{11,6^2-3^2}=11,2cm\)
\(=>S=\dfrac{BF\left(AB+DC\right)}{2}=....\) thay số
Diện tích tam giác BAC là:
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC=\dfrac{1}{2}\cdot5,2\cdot3,5\cdot sin75=\dfrac{91\sqrt{6}+91\sqrt{2}}{40}\)
ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ABCD}=2\cdot S_{BAC}=\dfrac{91\sqrt{6}+91\sqrt{2}}{20}\)