K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5: a+b=7

=>a=7-b

b+c=9

=>c=9-b

c+a=8

=>7-b+9-b=8

=>16-2b=8

=>2b=16-8=8

=>b=4

=>a=7-4=3;c=9-4=5

1: a+b=17

a+b+c=20

=>c=20-17=3

a+c=15

=>a=15-c=15-3=1

b=17-a=17-1=16

2: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b+c=9\\a+c=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\c=9-b\\5-b+9-b=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}14-2b=6\\a=5-b\\c=9-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=8\\a=5-b\\c=9-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=5-4=1\\c=9-4=5\end{matrix}\right.\)

3: \(c=\dfrac{abc}{ab}=\dfrac{288}{24}=12\)

bc=96

=>b=96/12=8

\(a=\dfrac{24}{b}=\dfrac{24}{8}=3\)

4: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=36\\bc=45\\ca=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{36}{b}\\c=\dfrac{45}{b}\\\dfrac{36}{b}\cdot\dfrac{45}{b}=20\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=36\cdot45:20=81\\a=\dfrac{36}{b}\\c=\dfrac{45}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\in\left\{9;-9\right\}\\a=\dfrac{36}{b}\\c=\dfrac{45}{b}\end{matrix}\right.\)

TH1: b=9

\(a=\dfrac{36}{9}=4;c=\dfrac{45}{b}=\dfrac{45}{9}=5\)

TH2: b=-9

=>\(a=\dfrac{36}{-9}=-4;c=\dfrac{45}{-9}=-5\)

 

Tôi là giáo viên gia sư Toán cấp 1-2-3. Tôi có học trò lớp 6 hỏi bài toán như sau: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500, biết rằng khi chia 8, 10, 15, 20 có số dư theo thứ tự là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 51.Tôi đã giải như sau:Gọi a là số tự nhiên cần tìm, thương a chia cho 8, 10, 15, 20 lần lượt là b, c, d, e.Ta có đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17Suy ra B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) –...
Đọc tiếp

Tôi là giáo viên gia sư Toán cấp 1-2-3. Tôi có học trò lớp 6 hỏi bài toán như sau: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500, biết rằng khi chia 8, 10, 15, 20 có số dư theo thứ tự là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 51.

Tôi đã giải như sau:

Gọi a là số tự nhiên cần tìm, thương a chia cho 8, 10, 15, 20 lần lượt là b, c, d, e.

Ta có đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17

Suy ra B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17

Suy ra B(10) – B(8) = 2; B(15) – B(10) = 5; B(20) – B(15) = 5.

B(8) = {0; 8; 16; 30; 40;48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; 112; 120…}

B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160;…}

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135; 150; 165; …}

B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260;…}

Để có B(10) – B(8) = 2 ta tìm được cặp 10 – 8; 90 – 88, …

Để có B(15) – B(10) = 5 ta tìm được cặp 15 – 10; 105 – 100, …

Để có B(20) – B(15) = 5 ta tìm được cặp 20 – 15; 80 – 75; 140-135, …

Tuy nhiên để cùng thỏa mãn B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17 thì ta chọn ở B(8) số 8, ở B(10) số 10, ở B(15) số 15, ở B(20) số 20. Điều này có nghĩa là

8 – 5 = 10 – 7 = 15 – 12 = 20 – 17 = 3.

Con số 3 này gợi ý cho ta cộng thêm vào đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17 hai vế với 3 ta có: a + 3 = 8b + 5 + 3 = 10c + 7 + 3 = 15d + 12 + 3 = 20e + 17 + 3

Suy ra: a + 3 = 8(b + 1) = 10(c + 1) = 15(d + 1) = 20(e + 1)

Suy ra a + 3 chia hết cho 8, 10, 15, 20.

BCNN(8, 10, 15, 20) = 23.3.5 = 120

Suy ra a + 3 thuộc BC(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;… }

Suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; 477; 597; 717;…}

Để a nhỏ hơn 500 suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; 477}

Để a chia hết cho 51 thì chỉ có a = 357 là thỏa mãn.

Vậy số tự nhiên a nhỏ hơn 500 thỏa mãn điều kiện của bài toán là 357.

2
20 tháng 3 2016

Ui thầy giỏi ghê ha! Thán phục! Thán phục????????

17 tháng 9 2020

chuẩn

27 tháng 6 2023

Em tự biểu diễn nha.

\(a,5x+15>0\\ \Leftrightarrow5x>-15\\ \Leftrightarrow x>-3\)

\(b,-4x+1>17\\ \Leftrightarrow-4x>16\\ \Leftrightarrow x< -4\)

\(c,-5x+10< 0\\ \Leftrightarrow-5x< -10\Leftrightarrow x>2\)

15 tháng 3 2017

8 tháng 7 2018

NV
9 tháng 1 2023

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=y\ge0\)

\(\Rightarrow4x^2+12xy=27y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)\left(2x+9y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3y=2x\\9y=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}=2x\left(x\ge0\right)\\9\sqrt{x+1}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9\left(x+1\right)=4x^2\left(x\ge0\right)\\81\left(x+1\right)=4x^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{81-9\sqrt{97}}{8}\end{matrix}\right.\)