Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+12) chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2015
n luôn chia hết cho 2
vì n + 3 x n + 12 luôn là số chẵn
PT
1
CM
30 tháng 6 2017
+ Xét TH1: n chẵn
Suy ra n chia hết 2, do đó n(n + 5) cũng chia hết cho 2.
+ Xét TH2: n lẻ
Suy ra n + 5 chẵn
Do đó (n + 5) chia hết 2
Vậy n(n +5) chia hết cho 2.
CN
3
A
8 tháng 11 2017
TA CÓ
+ Nếu n chia hết cho 2 thì nx(n+5) chia hết cho 2 thì bài toán đã được chứng minh
+Nếu n ko chia hết cho 2 thì n = 2k+1 suy ra n+5 =2k+5+1=2k+6
mà 2k chia hết cho 2 và 6 chia hết cho 2 nên n+5 chia hết cho 2
suy ra n(n+5) chia hết cho 2
Vậy n(n+5) luôn chia hết cho 2 (đpcm)
11 tháng 1 2018
Nếu n = 2k => n chia hết cho 2
=> n(n + 5) chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 => n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2
=> n + 5 chia hết cho 2
=> n(n + 5) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n + 5) chia hết cho 2.
S
1
11 tháng 10 2018
n(n + 5) = n2 + 5n
+ Nếu n là lẻ thì n2 và 5n đều là lẻ. Khi đó n2 + 5n là chẵn. ⇒ n2 + 5n ⋮ 2
+ Nếu n là chẵn thì n2 và 5n đều là chẵn. Khi đó n2 + 5n là chẵn. ⇒ n2 + 5n ⋮ 2
⇒ ĐPCM
NP
2
LV
22 tháng 10 2016
xét 2 trường hợp:
+ TH1: n chẵn, tức n = 2k.
n.(n+5)=2k.(2k+5) chia hết cho 2.
+ TH2: n lẻ, tức n = 2k+1
n.(n+5)=(2k+1).(2k+6)= (2k+1).2.(k+3) chia hết cho 2.
Vậy với mọi n thì n.(n+5) chia hết cho 2
9 tháng 1 2018
Với n = 2k => n chia hết cho 2
=> n(n + 5) chia hết cho 2
Với n = 2k + 1
=> n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2
=> n + 5 chia hết cho 2
=> n(n + 5) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n + 5) chia hết cho 2.
T
4
KB
12 tháng 12 2017
Xét n chẵn thì n+4 chẵn nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Xét n lẻ thì n+5 chẵn nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2 với mọi x là số tự nhiên
KB
12 tháng 12 2017
Với n là số lẻ thì n+5 chia hết cho 2 nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Với n là số chẵn thì n+4 chia hết cho 2 nên (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Vậy .................
