Cmr: x^4 +2x^3-x^2-2x chia hết cho 24 với mọi x thuộc R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
10 tháng 9 2017
\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)
Uầy lười lm waa
10 tháng 9 2017
. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~
NN
CMR với mọi số nguyên x, ta có:
a) x3 + 3x2 + 2x chia hết cho 6.
b) ( x2 + x +1 )2 -1 chia hết cho 24.
0
22 tháng 4 2023
\(P\left(x\right)=\dfrac{x^4-2x^2+x^3-2x+x^2-2}{x^4-2x^2+2x^3-4x+x^2-2}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
5 tháng 10 2017
1.=(x-2)(x 2+2x+7)+2(x-2)(x+2)-5(x-2) = 0
=>(x-2)(x 2+2x+7+2x+4-5) = 0
=>(x-2)(x 2+4x+6) = 0
Mà x 2+4x+6 (E Z)
=> x 2+4x+6 > 0
Vậy (x-2)=0 => x = 2
N
1
TN
26 tháng 1 2018
\(x^4+6x^3+11x^2+6x\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(x\in Z\Rightarrow x;x+1;x+2;x+3\) là 4 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) là tích 4 số nguyên liên tiếp
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\text{có tích 2 số chẵn liên tiếp }\Rightarrow⋮8\\\text{có một số chia hết 3}\\\left(8;3\right)=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)⋮24\)
\(x^4+2x^3-x^2-2x\)
\(=\left(x^4-x^3\right)+\left(3x^3-3x^2\right)+\left(2x^2-2x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+2x\right)\)
\(=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Bạn xét TRường hợp, chứng minh được tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3, tích 4 số nguyên liên tiếp chia hết cho 8
Từ đó suy ra chia hết cho 24