Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3^200 = (3^2)^100 = 9^100
2^300 = (2^3)^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100
Vậy 3^200 > 2^300
2) so chu so can dung de danh so trang tu 1 den 9 : (9-1):1+1=9 ( chu so)
so chu so can dung de danh so trang tu 10 den 99: \(\left(\frac{\left(99-10\right)}{1}+1\right).2=180\) (chu so )
số chữ số cần dùng để đánh số trang từ 100 den 358 : \(\left(\frac{\left(358-100\right)}{1}+1\right).3=777\) ( chu so)
số chữ số cần dùng để đánh số trang từ1 den 358 : 9+180+777= 966 ( chu so)
3_) A=5002.(5000+2)=5002.5000+5002.2
B=5000.(5002+2)=5002.5000+5000.2
vi 5002.2>5000.2 nen A>B
2^180 = 2^5^36 = 32^36.
3^144 = 3^4^36 = 81^36.
Vì 32 < 81.
Nên 32^36 < 81^36.
Vậy 2^180 < 3^144.
Lời giải:
a.
\(3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.(2^3)^{10}=2.8^{10}\)
Mà $3.9^{10}> 2.8^{10}$ nên $3^{21}> 2^{31}$
b.
$2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$
$3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$
Mà $8^{100}< 9^{100}$ nên $2^{300}< 3^{200}$
c.
$32^9=(2^5)^9=2^{45}$
$18^{13}> 16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}$
Mà $2^{45}< 2^{52}$ nên $32^9< 18^{13}$
a: \(0,5^{1000}=\left(0,5^5\right)^{200}=\left(0,03125\right)^{200}\)
mà \(0,03125< 0,625\)
nên \(0,5^{1000}< 0,625^{200}\)
b: \(\left(-32\right)^{27}=-32^{27}< 0;\left(-27\right)^{32}>0\)
Do đó: \(\left(-32\right)^{27}< \left(-27\right)^{32}\)
c: \(A=2+2^2+...+2^{2022}\)
=>\(2A=2^2+2^3+...+2^{2023}\)
=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2023}-2-2^2-...-2^{2022}\)
=>\(A=2^{2023}-2=B-2\)
=>A<B