Cho A=\(\sqrt{\frac{\left(x-3\right)^2+12}{x^2}}\)
với \(x\ne0\)
Tìm x\(\in\)Z để A\(\in\)Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BA
30 tháng 7 2019
\(ĐKXĐ:\)
\(\hept{\begin{cases}x-9\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\\\sqrt{x}+3\ne0;x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne9\\x\ne4\\x\ge0\end{cases}}\)
Vậy...................................................
BA
30 tháng 7 2019
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{9-x+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4-x}\)
\(=\frac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
16 tháng 10 2017
Câu 1) a) ĐKXĐ \(x\ge0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{x+2\sqrt{x}-4}{2\left(x-4\right)}\)b) Mình chưa làm được Câu 2) a) ĐKXĐ \(x>0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)b) Để a<\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow x< 1\)\(\Rightarrow0< x< 1\)thỏa mãn bài toán c) Ta có A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}\), để A \(\in Z\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\), \(\Rightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐK)
LD
14 tháng 8 2017
để A thuộc Z => x^2 - 3 chia hết cho x (chỉ cần bỏ căn là sẽ hiểu )
Y
30 tháng 7 2019
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\\ =\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\frac{9-x+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\\ =\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)
b) Ta có:
\(P=\frac{3}{\sqrt{x}+2}< 1\\ \Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+2}-1< 0\\ \Leftrightarrow\frac{3-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}< 0\\ \Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{x}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}>1\\ \Leftrightarrow x>1\)
Vậy với \(x>1;x\ne4;x\ne9\)thì P < 1
c) Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}+2\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau
| \(\sqrt{x}+2\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| \(\sqrt{x}\) | -1 | -3 | 1 | -5 |
| \(x\) | loại | loại | 1(tm) | loại |
Vậy...................