Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH. Phân giác góc B cắt AH tại D, cắt AC tại E. CD cắt AB tại F. CMR: AF.sinC = BF.(cosC)^2
Mọi người giải giúp mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
23 tháng 6 2023
ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao
nên AH*HD=CH^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*HC=AH^2
AH*HD+BH*HC=CH^2+AH^2=CA^2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 6 2021
d) Dễ thấy \(E\)là trực tâm của tam giác \(ACE\)(do là giao của hai đường cao \(DK,CH\)).
suy ra \(AE\perp CD\).
Để chứng minh \(BM//CD\)ta sẽ chứng minh \(AE\perp BM\).
Ta có:
\(\widehat{CAH}=\widehat{CBA}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{ACB}\))
suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{CAE}+\widehat{EAB}=\widehat{CAB}=90^o\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{EAB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
do đó \(BM\perp AE\).
Từ đây ta có đpcm.