cho tg ABC vuông cân tại A. gọi BE là đường phân giác của góc B(E=AC). Đường thẳng vuông góc với BC vẽ từ E cắt BC tại D.
a)chứng minh tam giác BAD cân từ đó suy ra BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
b)so sánh AE và EC
c)gọi H là giao điểm của BE và AD trên tia AD lấy điểm K sao cho BH = AK. Chứng Minh tam giác BAH = tam giác ACK và AH =...
Đọc tiếp
cho tg ABC vuông cân tại A. gọi BE là đường phân giác của góc B(E=AC). Đường thẳng vuông góc với BC vẽ từ E cắt BC tại D.
a)chứng minh tam giác BAD cân từ đó suy ra BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
b)so sánh AE và EC
c)gọi H là giao điểm của BE và AD trên tia AD lấy điểm K sao cho BH = AK. Chứng Minh tam giác BAH = tam giác ACK và AH = CK
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)
ta có: BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD
b: AE=ED
mà ED<EC(ΔEDC vuông tại D)
nên EA<EC