Cho tam giác ABC có góc A =75 độ. D trên cạnh BC sao cho ABD và ACD cân. Tính góc B, C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2019
( Lưu ý : hình chỉ mang tính minh họa )
Chứng minh
Ta thấy cả 2 tam giác ABD và tam giác ACD không thể cùng cân ở A ( vì AB=AD=AC, nên B,D,C nằm trên một đường tròn tâm A bán kính AB do đó B,C,D không thẳng hàng ).
Nếu cả hai tam giác ABD và ACD cùng cân ở D thì tam giác ABC sẽ vuông ở A ( Mâu thuẫn với giả thiết \(\widehat{A}\)= 750 )
Nếu tam giác ABD cân ở B thì AB=BD , tam giác ACD cân ở C thì AC=CD khi đó AB+AC=BD+DC hay AB+AC=BC ( vô lý vì trong 1 tam giác thì tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh )
Vì vậy tam giác ABD sẽ cân ở A và tam giác ACD phải cân ở D
Vì tam giác ABD cân ở A nên \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(tinhchat\right)\)
Vì tam giác ACD cân ở D nên \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)
Ta có \(\widehat{D1}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại D
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{A1}+\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)mà \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D1}=2.\widehat{A1}\)mà \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=2.\widehat{A1}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A1}+2.\widehat{A1}\)
\(180^0=4.\widehat{A1}+\widehat{A2}\)(1)
Lại có : \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=75^0\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: \(3.\widehat{A1}=105^0\)
\(\widehat{A1}=35^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=35^0\)( vì \(\widehat{C}=\widehat{A1}\))
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lý )
\(\widehat{B}=70^0\)
Vậy ...
2 tháng 6 2020
Bài giải của thầy Xuân Minh (Cam Ranh)
Trên cạnh BC lấy D' sao cho ∆AD'C cân,kẻ D'H vuông góc AC ,D'K vuông góc AB ,có ∆AKD'=∆D'HA=>KD'=HA=1/2AC,,lại có KD'=1/2BD' nên BD'=AC=BD=> D' trùng D=>đpcm
B
23 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
10 tháng 4 2019
Trong tam giac ABC lay diem M sao cho tam giac BMC deu
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC can tai A)
=> A thuoc trung truc cua BC
Do đó : AM la trung truc cua BC
=> AM la phan giac goc BAC
=> goc MAB = goc MAC = goc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
tam giac ABC can tai A
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều)
Suy ra : goc MCA = 20 độ
Xet tg CMA va tg ADC co:
AC chung
CM=DA (cung bang BC)
goc MCA = goc DAC (= 20 độ)
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c)
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu)
suy ra : goc BDC = 30 độ
VV
1
23 tháng 9 2023
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
LD
23 tháng 6 2017
Trên mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ \(\Delta EBC\)đều. Gọi H là giao điểm của AE và CD.
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=20^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=80^o\)
Ta có:
\(\widehat{ECD}=\widehat{ACB}-\widehat{ECB}-\widehat{ACD}\)
\(\widehat{ECD}=80^o-60^o-10^o=10^o\)
Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AEC\)ta có:
AE là cạnh chung
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A)
EB = EC ( \(\Delta EBC\)đều)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEB=\Delta AEC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAB}=\widehat{EAC}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AE là tia phân giác của \(\widehat{BÃC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAB}=\widehat{EAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{20^o}{2}=10^o\)
Ta có:
\(\widehat{HAC}=\widehat{HCA}\left(=10^o\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HAC\)cân tại H
\(\Rightarrow\)\(HA=HC\)
Xét \(\Delta HAD\)và \(\Delta HCE\) TA CÓ:
\(HA=HC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{DAH}=\widehat{ECH}\left(=10^o\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HAD=\Delta HCE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(EC=BC\)( \(\Delta EBC\)đều)
Nên \(AD=BC\)
Mặt khác \(BC=2cm\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=2cm\)
1 tháng 4 2023
a: Xet ΔBAD có BA=BD và góc B=60 độ
nên ΔBAD đều
b: góc CAD=90-60=30 độ=góc C
=>ΔDAC cân tại D