Tìm GTLN
Q= 5 - 8x - x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
5
S
8 tháng 7 2018
a,sửa x8 thành x2
\(A=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+2\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra khi x+2=0 <=> x=-2
Vậy Amax = 21 khi x = -2
b,\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7=-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy Bmax = 7 khi x=-1,y=-1/2
N
15 tháng 12 2018
\(D=-\left(x^2+8x+4^2\right)+21\)
\(D=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu = xảy ra khi x+4=0
=> x=-4. Vậy max D=21 khi x=-4
\(E=-\left(x^2-4x+2^2\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Dấu = xảy ra khi x-2=0
=> x=2. Vậy max E=5 khi x=2
TH
15 tháng 12 2018
\(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+4^2-21\right)=\)\(-\left(x+4\right)^2+21\)\(\le21\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy GTLN của D là 21 khi x = - 4
\(E=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)\)\(=-\left(x^2-4x+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)\(\le5\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của E là 5 khi x = 2
21 tháng 9 2017
\(A=\left(-x^2-8x-16\right)+21\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Mà \(-\left(x+4\right)^2\le0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow A\le21\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi\(x=-4\)
Vậy MAX \(A=21\Leftrightarrow x=-4\)
LN
11
11 tháng 8 2020
\(M=x^2-8x+5\)
\(\Leftrightarrow M=x^2-8x+16-11\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Min M = -11
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
11 tháng 8 2020
\(N=-3x-6x-9\)
\(\Leftrightarrow N=-9x-9\le-9\)
Max N = -9
\(\Leftrightarrow x=0\)
MN
2
3 tháng 7 2016
\(A=2x^2+8x-24\)
\(=2\left(x^2+4x-12\right)\)
\(=2\left[x^2+4x-4-8\right]\)
\(=2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\ge-16\)
Do đó GTNN của A là -16 khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
3 tháng 7 2016
\(B=x^2-8x+5=x^2-8x+16-9\)
\(=x^2-2\left(4x\right)+4^2-9\)
\(=\left(x-4\right)^2-9\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-9\ge-9\)
Do đó GTNN của B là -9 khi \(x-4=0\Rightarrow x=4\)
26 tháng 7 2019
\(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy....
Q= 5 - 8x - x^2
Q=-x^2-8x-16+21
Q=-(x^2+8x+16)+21
Q=x+4=0
Q=-4
Vậy GTLN của Q là 21 tại x = -4
Mình cũng ko biết trình bày như thế nào để cho bạn hiểu vì mình cũng ko biết làm mấy cái kí hiệu như lớn hơn hoặc bằng,v.v
\(Q=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+2.4x+16-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\)
Có \(-\left(x+4\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(\Rightarrow MaxQ=21\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy tại x=-4 thì MaxQ=21