K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
6 tháng 1 2021
I zì:vv
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1=10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Vậy MinA=10 khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Vậy MaxB=21 khi x=-4
SP
0
TN
19 tháng 7 2016
A= 5-8x-x2
=-x2-8x+21-16
=21-(x2+8x+16)
=21-(x+4)2\(\ge\)21-0=21
Dấu = khi x=-4
Vậy Amax=21 khi x=-4
B= x2+x+1
\(=x^2+\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
Dấu = khi x=-1/2
Vậy Bmin=3/4 khi x=-1/2
21 tháng 9 2017
\(A=\left(-x^2-8x-16\right)+21\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Mà \(-\left(x+4\right)^2\le0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow A\le21\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi\(x=-4\)
Vậy MAX \(A=21\Leftrightarrow x=-4\)
QB
0
CV
28 tháng 9 2017
Q= 5 - 8x - x^2
Q=-x^2-8x-16+21
Q=-(x^2+8x+16)+21
Q=x+4=0
Q=-4
Vậy GTLN của Q là 21 tại x = -4
Mình cũng ko biết trình bày như thế nào để cho bạn hiểu vì mình cũng ko biết làm mấy cái kí hiệu như lớn hơn hoặc bằng,v.v
28 tháng 9 2017
\(Q=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+2.4x+16-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\)
Có \(-\left(x+4\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(\Rightarrow MaxQ=21\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy tại x=-4 thì MaxQ=21
HH
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 10 2023
A) \(A=-3x^2+x+1\)
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)
\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)
Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)
B) \(B=2x^2-8x+1\)
\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)
Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)
\(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy....
Ta có
=-(x2+ 8x +16) +21
= - (x + 4 ) 2 + 21 < 21x
= - ( x+ 4) 2 = 0<=> = -4
~Study well~ :)