Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng x-2 = 0 nên có a= 2.
Mặt khác độ dài đường chéo là 6 nên a2 + b2= 62 nên b2= 36- 4= 32
=> 
Vậy (E) cần tìm là:
a, Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA=IB\\IA=IC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA^2=IB^2\\IA^2=IC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-3-x\right)^2+\left(6-y\right)^2=\left(1-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2\\\left(-3-x\right)^2+\left(6-y\right)^2=\left(6-x\right)^2+\left(3-y\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-5\\3x-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
x^2 = 2x - n + 3
<=> x^2 - 2x + n - 3 = 0 (1)
có: \(\Delta'=1^2-\left(n-3\right)=4-n\)
(P) cắt (d) <=> (1) có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow n\le4\)(@)
Áp dụng định lí viet ta có: x1 . x2 = n - 2 (2) ; x1 + x2 = 2(3)
Theo bài ra ta có: \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+n-3=16\)
<=> \(x_1-x_2=8\)(4)
Từ (3); (4) => x1 = 5; x2 = -3
Thế vào (2) ta có: 5.(-3) = n - 3 <=> n = -12
