Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1/3BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. a) Chứng minh DK=KC. b) Kéo dài DE cắt AC tại M. Biết DM=9 cm. Tính DE, EM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 5 2018
Trong ΔACD ta có:
CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C
Mặt khác:
E ∈ BC và BE = 1/3 BC (gt)
Nên: CE = 2/3 CB
Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.
Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD
Suy ra K là trung điểm của CD
Vậy KD = KC.
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔADC có
CB là trung tuyến
CE=2/3CB
=>E là trọng tâm
=>K là trung điểm của CD
b: BC+AK=3/2(AE+CE)>3/2AC
18 tháng 5 2022
Xét ΔACD có
CB là đường trung tuyến
CE=2/3CB
Do đó: E là trọng tâm của ΔACD
=>AE là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
=>K là trung điểm của CD
28 tháng 7 2019
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
a: \(BE+CE=BC\)
=>\(CE+\dfrac{1}{3}BC=BC\)
=>\(EC=\dfrac{2}{3}BC\)
Ta có: BD=BA
mà B nằm giữa D và A
nên B là trung điểm của DA
Xét ΔCAD có
CB là đường trung tuyến
\(CE=\dfrac{2}{3}CB\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔCAD
Xét ΔCAD có
E là trọng tâm
AE cắt CD tại K
Do đó: K là trung điểm của CD
=>KC=KD
b: Xét ΔDAC có
E là trọng tâm
DE cắt AC tại M
Do đó: M là trung điểm của AC
=>\(DE=\dfrac{2}{3}DM=\dfrac{2}{3}\cdot9=6\left(cm\right)\)
Ta có DE+EM=DM
=>EM+6=9
=>EM=3(cm)