K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2020

Lời giải:

ĐK: $x\in\mathbb{R}$

$A=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}=1+\frac{x}{x^2+1}$

$2A=2+\frac{2x}{x^2+1}=1+\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$

Vì $(x+1)^2\geq 0; x^2+1>0$ với mọi $x$ nên $\frac{(x+1)^2}{x^2+1}\geq 0$

$\Rightarrow 2A\geq 1$

$\Rightarrow A\geq \frac{1}{2}$. Vậy $A_{\min}=\frac{1}{2}$ khi $x=-1$

Mặt khác:

$2A=2+\frac{2x}{x^2+1}=3-(1-\frac{2x}{x^2+1})=3-\frac{(x-1)^2}{x^2+1}$

Lập luận tương tự ở trên ta cũng có $\frac{(x-1)^2}{x^2+1}\geq 0$

$\Rightarrow 2A\leq 3\Rightarrow A\leq \frac{3}{2}$

Vậy $A_{\max}=\frac{3}{2}$ khi $x=1$

24 tháng 2 2018

\(\Leftrightarrow Bx^2+Bx+B=x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+x\left(B+1\right)+B-1=0\)

\(TH1:B=1\Rightarrow x=0\left(1\right)\)

\(TH2:B\ne1\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(B+1\right)^2-4\left(B-1\right)^2=-3B^2+10B-3\)

Để PT trên có nghiệm thì denta >=0

\(\Leftrightarrow-3B^2+10B-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le B\le3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => * GTLN của B là 3

                          khi: x = -1 (Bạn tự tìm nha)

                           * GTNN của B là 1/3

                          khi: x = 1 (Bạn tự tìm luôn) 

                 ..................... HẾT .......................... 

24 tháng 2 2018

\(P=\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge1.\)

21 tháng 6 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này

10 tháng 7 2020

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có : 

\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)

Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)

7 tháng 2 2018

A = x^4+2x^2+1/(x^2+1)^2  -  2x^2/(x^2+1)^2

   = (x^2+1)^2/(x^2+1)^2 - 2x^2/(x^2+1)^2

   = 1 - 2x^2/(x^2+1)^2

   < = 1 - 0 = 1

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Vậy Max của A = 1 <=> x=0

Tk mk nha

7 tháng 2 2018
Min nữa bạn?
30 tháng 12 2016

mấy bài như này hình như dùng miền giá trị được đó bạn

hộ mik nhé

tks bạn