cho A= 1/2015+2/2016+3/2017+...+2016/4030-2016
B=1/2015+1/2016+1/2017+...+1/4030. chứng minh A/B là số nguyên.
Giup mình với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
0
26 tháng 4 2015
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)x=\left(\frac{2016}{1}-1\right)+\left(\frac{2017}{2}-1\right)+...+\left(\frac{4030}{2015}-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)x=\frac{2015}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{2015}{2015}\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)x=2015.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2015}\right)\)
=> x = 2015
5 tháng 5 2015
\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right).x+2015=\frac{2016}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2018}{3}+...+\frac{4030}{2015}\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right).x=\left(\frac{2016}{1}-1\right)+\left(\frac{2017}{2}-1\right)+...+\left(\frac{4030}{2015}-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right).x=\frac{2015}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{2015}{2015}=2015.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)\)\(\Rightarrow x=2015\)
Ta có A= 1/2015 + 2/2016 + 3/2017 + ... +2016/4030- 2016
A= 2015-2014/2015 + 2016-2014/2016 +...+4030-2014/4030-2016
A= 2015/2015-2014/2015+ 2016/2016-2014/2016 + ..... +4030/4030-2014/4030 -2016
A= 1-2014/2015 + 1-2014/2016 +....+1-2014/4030 -2016
A= (1+1+1+1+........+1) -(2014/2015+2014/2016+......+2014/4030) -2016
A=2016 - 2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030) -2016
A= (2016 - 2016 ) - 2014. ( 1/2015+1/2016+.....+1/4030)
A=-2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)
mà B = 1/2015+1/2016+....+1/4030
nên A : B = -2014
các bn hãy ủng hộ mk nhé !!! Thanks everyone!!!