giải giúp tui bài này nha
tìm gtln: A=-2x2-y2+2xy+4x-40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2021
\(-2x^2-2xy-y^2+2x-2y-2=-\left[y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]-\left(x^2-4x+4\right)+3=-\left(y+x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2+3\le3\)
\(max=3\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
8 tháng 4 2021
Học tốt!
`2(x^2+y^2)+z^2=-2xy+2yz-4x-4`
`<=>2x^2+2y^2+z^2+2xy-2yz+4x+4=0`
`<=>(x^2+2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2+4x+4)=0`
`<=>(x+y)^2+(y-z)^2+(x+2)^2=0`
Vì `VT>=0`
Nên dấu "=" xảy ra khi `x+y=0,y-z=0,x+2=0`
`<=>x=-y,y=z,x=-2`
`<=>x=-2,y=z=-x=2`
Vậy `(x,y,z)=(-2,2,2)`
AQ
1
12 tháng 1 2021
Ta có: \(P=2x-2xy-2x^2-y^2\)
\(P=-x^2-2xy-y^2-x^2+2x\)
\(P=-\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(P=-\left(x+y\right)^2-\left(x-1\right)^2+1\)
\(P=-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]+1\le1\forall x;y\)
Vậy GTLN của P là 1 khi x=-1; y=1.
TB
1
13 tháng 12 2021
\(=2x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x\right)=2x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
PL
3
12 tháng 10 2021
\(=\left(x-y\right)^2-9=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
LN
12 tháng 10 2021
\(x^2-2xy-9+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-9=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right).\left(x-y+3\right)\)
A=\(-\left(2x^2+y^2-2xy-4x+40\right)=\)\(-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+36\right]\)=\(-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+36\right]\)=\(-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-36\le-36\)
dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=2\)