tìm n nguyên đẻ các ps sau nguyên
1)3n+2/2n+1
2)8n+12/5n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HQ
1
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2016
a) Gọi ƯC cua 2n+1 ; 3n+1 là d
\(\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ d=1 \)
b) Gọi ƯC cua 5n+6 và 8n+7 là d
\(\Rightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\\\Rightarrow 40n+48-40n-35⋮d\\\Rightarrow5⋮d\\ d=5 \)
31 tháng 3 2017
c)7n+10 và 5n+7
Gọi d=(7n+10,5n+7) với n \(\in\) N và d \(\in\) N*
\(\Rightarrow\)7n+10\(⋮\)d\(\Rightarrow\)5(7n+10)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+50\(⋮\)d (1)
\(\Rightarrow\)5n+7\(⋮\)d \(\Rightarrow\)7(5n+7) \(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+49\(⋮\)d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (35n+50)-(35n+49)\(⋮\)d
35n+50-35n-49 \(⋮\)d
(35n-35n)+(50-49)\(⋮\)d
0 + 1 \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
Vì:1\(⋮\)d nên d\(\in\)Ư(1)
Mà:Ư(1)={1} nên d=1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
N
0
BN
0
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
CT
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
các bài khác cũng nhân ra như vậy là tìm được n
30 tháng 1 2019
a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3
suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)
suy ra 2n+3 thuộc ước của 11
hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11
hay n thuộc -1;-2;4;-7
vậy n thuộc -1;-2;4;-7
1: ĐKXĐ: \(n\ne-\dfrac{1}{2}\)
Để \(\dfrac{3n+2}{2n+1}\) nguyên thì \(3n+2⋮2n+1\)
=>\(6n+4⋮2n+1\)
=>\(6n+3+1⋮2n+1\)
=>\(1⋮2n+1\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1\right\}\)(nhận)
2:
ĐKXĐ: n<>-1/5
Để \(\dfrac{8n+12}{5n+1}\) là số nguyên thì
\(8n+12⋮5n+1\)
=>\(40n+60⋮5n+1\)
=>\(40n+8+52⋮5n+1\)
=>\(52⋮5n+1\)
=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;13;-13;26;-26;52;-52\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5};-1;\dfrac{12}{5};-\dfrac{14}{5};5;-\dfrac{27}{5};\dfrac{51}{5};-\dfrac{53}{5}\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;-1;5\right\}\)