Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, BE=CD và BE vuông góc với CD.
b, KL là trung điểm cuarDE và AK=1/2BC.
a: AB=12cm
Xét ΔABC có AC<AB
nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}\)
b: Xét ΔABC vuông tại A vàΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
DO đó: ΔABC=ΔABD
c: Xét ΔBDC có
AB là đường trung tuyến
DK là đường trung tuyến
BA cắt DK tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>BG=2GA
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Bài 5:
Cho ABC vuông tại A, kẻ phân giác BM ( M AC), trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = AB
a) Chứng minh 2 tam giác BAM BEM .
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng ME và đường thẳng AB.
Chứng minh: FM = MC.
c) Chứng minh: AM < MC
d) Chứng minh AE // FC.
a) Ta thấy ngay \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (Hai cạnh góc vuông)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MAC}\) (Cùng phụ với góc BEA)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) hay tam giác MAC cân tại M.
c) Xét tam giác vuông ADC: \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{MAD}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy thì DM = MA = MC hay M là trung điểm DC.
Xét tam giácAIC có M là trung điểm DC, MK // DI nên MK là đường trung bình tam giác DIC.
Suy ra K là trung điểm IC.
d) Xét tam giác DIC có IM và DK là hai trung tuyến nên G là trọng tâm tam giác.
Gọi N là giao điểm của CG với DE thì DN = NI.
Áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{MF}{DN}=\frac{CF}{CN}=\frac{FK}{NI}\)
Mà DN = NI nên MF = FK.
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó:ΔABE=ΔACD
b: Ta có: ΔABE=ΔACD
nên BE=CD
c: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=CE
DC=EB
BC chung
Do đó; ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)
hayΔKBC cân tại K
d: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chug
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
Xét tam giác AEC= tam giác ADB(g-c-g)
suy ra AE=AD từ đó BE=DC
a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
Ta có: ΔBAE=ΔDAC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)
Xét tứ giác AKBD có \(\widehat{ADK}=\widehat{ABK}\)
nên AKBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^0\)
=>BE\(\perp\)CD tại K
b: ta có; ΔKBC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên \(KM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)